Question

17．已知△ABC在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，以O(shè)為位似中心，把△ABC放大2倍得到△A′B′C′，那么A′的坐標(biāo)為（-8，4）或（8，-4）．

Answer 1

分析 根據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k解答．

解答 解：由平面直角坐標(biāo)系可知，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4，2），
以O(shè)為位似中心，把△ABC放大2倍得到△A′B′C′，
則A′的坐標(biāo)為（-4×2，2×2）或（-4×（-2），2×（-2）），
即（-8，4）或（8，-4），
故答案為：（-8，4）或（8，-4）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是位似變換的性質(zhì)，在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k．