【題目】將一副三角板拼成如圖所示的圖形,過(guò)點(diǎn)C作CF平分∠DCE交DE于點(diǎn)F.

(1)求證:CF∥AB;
(2)求∠DFC的度數(shù).

【答案】
(1)證明:∵CF平分∠DCE,

∴∠1=∠2= ∠DCE,

∵∠DCE=90°,

∴∠1=45°,

∵∠3=45°,

∴∠1=∠3,

∴AB∥CF(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行);


(2)解:∵∠D=∠B=∠C

∴∠DFC=180°﹣30°﹣45°=105°.


【解析】一副三角板的特征是一個(gè)是等腰直角三角形,一個(gè)是含30°、60°直角三角形,由內(nèi)錯(cuò)角法可判定兩直線平行,由內(nèi)角和定理求出∠DFC.

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解角的平分線的相關(guān)知識(shí),掌握從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線,把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角,這條射線叫做這個(gè)角的平分線,以及對(duì)平行線的判定的理解,了解同位角相等,兩直線平行;內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行;同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.2(x-1)+x=49
B.2(x+1)+x=49
C.x-1+2x=49
D.x+1+2x=49

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(2)試說(shuō)明:DC⊥BE.

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(1)接受這次調(diào)查的家長(zhǎng)共有人;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“很贊同”的家長(zhǎng)占被調(diào)查家長(zhǎng)總數(shù)的百分比是;
(4)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“不贊同”的家長(zhǎng)部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是度.

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請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖完成下列問題:

(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“很喜歡”所對(duì)應(yīng)的圓心角為 度;條形統(tǒng)計(jì)圖中,喜歡“糖餡”粽子的人數(shù)為 人;

(2)若該校學(xué)生人數(shù)為800人,請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,估計(jì)該校學(xué)生中“很喜歡”和“比較喜歡”粽子的人數(shù)之和;

(3)小軍最愛吃肉餡粽子,小麗最愛吃糖餡粽子.某天小霞帶了重量、外包裝完全一樣的肉餡、糖餡、棗餡、海鮮餡四種粽子各一只,讓小軍、小麗每人各選一只.請(qǐng)用樹狀圖或列表法求小軍、小麗兩人中有且只有一人選中自己最愛吃的粽子的概率.

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