Question

某校藝術節(jié)文藝匯演，由參加演出的10個班各派一名代表擔任評委，給演出評分，某班評分成績如下： (1) 若采用平均數(shù)進行計算，甲、乙兩班誰獲勝？你認為公平嗎？為什么？ (2) 采用怎樣的方法，對參賽班級更為公平，如果采用你提供的方法，甲、乙兩班誰獲勝了？

Answer 1

答案：
解析：

(1)	＝＝7.3 　　＝＝7.6 　　乙將取得優(yōu)勝，但不公平，兩次計算中均有極值出現(xiàn)，使用平均數(shù)不能準確反映兩班的真實情況．
(2)	可以采用中位數(shù)的方法 　　甲的中位數(shù)是8，乙的中位數(shù)是7，所以甲取得優(yōu)勝．也可采用去掉一個最高分、去掉一個最低分后取平均值，甲的平均數(shù)為7.625分． 　　乙的平均數(shù)為7.375分，所以甲取得優(yōu)勝． 　　說明：異常數(shù)據(jù)(極大值和極小值)對平均數(shù)的影響很大，為了公正、合理可采用中位數(shù)、眾數(shù)的方法，或者是去掉一個最高分和一個最低分，以減少它們對平均數(shù)的負面影響，保證評判的公正性．

提示：

提示：題目當中出現(xiàn)極大值和極小值，使用平均數(shù)雖然可以使用上所有數(shù)據(jù)，但會受極值的影響，不能準確反映出真實情況，可以采用中位數(shù)的方法解決這一問題．