（2013•西城區(qū)一模）列方程（組）解應(yīng)用題：
某工廠原計(jì)劃生產(chǎn)2400臺空氣凈化器，由于天氣的影響，空氣凈化器的需求量呈上升趨勢，生產(chǎn)任務(wù)的數(shù)量增加了1200臺．工廠在實(shí)際生產(chǎn)中，提高了生產(chǎn)效率，每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)10臺，實(shí)際完成生產(chǎn)任務(wù)的天數(shù)是原計(jì)劃天數(shù)的1.2倍．求原計(jì)劃每天生產(chǎn)多少臺空氣凈化器．
分析：設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)空氣凈化器x臺，實(shí)際每天生產(chǎn)了（x+10）臺，根據(jù)實(shí)際完成生產(chǎn)任務(wù)的天數(shù)是原計(jì)劃天數(shù)的1.2倍為等量關(guān)系建立方程求出其解即可．
解答：解：設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)空氣凈化器x臺，實(shí)際每天生產(chǎn)了（x+10）臺，由題意，得
 
2400+1200
x+10
=1.2×
2400
x
，
解得：x=40．
經(jīng)檢驗(yàn)，x=40是原方程的解，并且符合題意．      
答：原計(jì)劃每天生產(chǎn)空氣凈化器40臺．
點(diǎn)評：本題是一道工程問題的運(yùn)用題，考查了列分式方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，分式方程的解法的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)實(shí)際完成生產(chǎn)任務(wù)的天數(shù)是原計(jì)劃天數(shù)的1.2倍為等量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵．
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（2013•西城區(qū)一模）上海原世博園區(qū)最大單體建筑“世博軸”被改造成一個綜合性商業(yè)中心，該項(xiàng)目營業(yè)面積約130 000平方米，130 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　�。�

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（2013•西城區(qū)一模）如圖，AF是∠BAC的平分線，EF∥AC交AB于點(diǎn)E．若∠1=25°，則∠BAF的度數(shù)為（　�。�

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（2013•西城區(qū)一模）如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4．將矩形ABCD繞點(diǎn)C沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后，得到矩形FGCE（點(diǎn)A、B、D的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)F、G、E）．動點(diǎn)P從點(diǎn)B開始沿BC-CE運(yùn)動到點(diǎn)E后停止，動點(diǎn)Q從點(diǎn)E開始沿EF-FG運(yùn)動到點(diǎn)G后停止，這兩點(diǎn)的運(yùn)動速度均為每秒1個單位．若點(diǎn)P和點(diǎn)Q同時(shí)開始運(yùn)動，運(yùn)動時(shí)間為x（秒），△APQ的面積為y，則能夠正確反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（　�。�

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（2013•西城區(qū)一模）如圖，點(diǎn)C在線段AB上，△DAC和△DBE都是等邊三角形．
（1）求證：△DAB≌△DCE；
（2）求證：DA∥EC．

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（2013•西城區(qū)一模）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=α，點(diǎn)P在△ABC的內(nèi)部．
（1）如圖1，AB=2AC，PB=3，點(diǎn)M、N分別在AB、BC邊上，則cosα=
3
2
3
2
，△PMN周長的最小值為
3
3
；
（2）如圖2，若條件AB=2AC不變，而PA=
2
，PB=
10
，PC=1，求△ABC的面積；
（3）若PA=m，PB=n，PC=k，且k=mcosα=nsinα，直接寫出∠APB的度數(shù)．

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