Question

【題目】“漢十”高速鐵路襄陽(yáng)段正在建設(shè)中，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)計(jì)劃參與一項(xiàng)工程建設(shè)，甲隊(duì)單獨(dú)施工30天完成該項(xiàng)工程的 ，這時(shí)乙隊(duì)加入，兩隊(duì)還需同時(shí)施工15天，才能完成該項(xiàng)工程．
（1）若乙隊(duì)單獨(dú)施工，需要多少天才能完成該項(xiàng)工程？
（2）若甲隊(duì)參與該項(xiàng)工程施工的時(shí)間不超過(guò)36天，則乙隊(duì)至少施工多少天才能完成該項(xiàng)工程？

Answer 1

【答案】
（1）

解：設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)施工，需要x天才能完成該項(xiàng)工程，

∵甲隊(duì)單獨(dú)施工30天完成該項(xiàng)工程的 ，

∴甲隊(duì)單獨(dú)施工90天完成該項(xiàng)工程，

根據(jù)題意可得：

+15（ + ）=1，

解得：x=30，

檢驗(yàn)得：x=30是原方程的根，

答：乙隊(duì)單獨(dú)施工，需要30天才能完成該項(xiàng)工程

（2）

解：設(shè)乙隊(duì)參與施工y天才能完成該項(xiàng)工程，根據(jù)題意可得：

×36+y× ≥1，

解得：y≥18，

答：乙隊(duì)至少施工18天才能完成該項(xiàng)工程

【解析】（1）直接利用隊(duì)單獨(dú)施工30天完成該項(xiàng)工程的 ，這時(shí)乙隊(duì)加入，兩隊(duì)還需同時(shí)施工15天，進(jìn)而利用總工作量為1得出等式求出答案；（2）直接利用甲隊(duì)參與該項(xiàng)工程施工的時(shí)間不超過(guò)36天，得出不等式求出答案．此題主要考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．