【題目】夾在兩條平行線間的正方形ABCD、等邊三角形DEF如圖所示，頂點(diǎn)A、F分別在兩條平行線上．若A、D、F在一條直線上，則∠1與∠2的數(shù)量關(guān)系是（　　）

A. ∠1+∠2=60° B. ∠2﹣∠1=30° C. ∠1=2∠2． D. ∠1+2∠2=90°

【答案】B

【解析】

如圖，由AM//FN，可得∠1+∠BAD=∠DFE+∠2，再根據(jù)正方形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)可得∠BAD=90°，∠DFE=60°，由此即可得∠1、∠2的關(guān)系.

如圖，∵AM//FN，

∴∠MAF=∠AFN，

即∠1+∠BAD=∠DFE+∠2，

∵四邊形ABCD是正方形，三角形DEF是等邊三角形，

∴∠BAD=90°，∠DFE=60°，

∴∠1+90°=60°+∠2，

∴∠2-∠1=30°，

故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖 1，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形 W在坐標(biāo)軸上的投影長(zhǎng)度定義如下：設(shè)點(diǎn) P( , ) ，Q( , ) 是圖形 W 上的任意兩點(diǎn)，若的最大值為 m ，則

圖形 W 在 x 軸上的投影長(zhǎng)度為 lx m ；若的最大值為 n ，則圖形 W 在 y 軸上的

投影長(zhǎng)度為 ly n ．如圖 1，圖形 W 在 x 軸上的投影長(zhǎng)度為 lx 4 ；在 y 軸上的 投影長(zhǎng)度為 ly 3 ．

（1）已知點(diǎn) A(1, 2) ， B(2, 3) ， C (3,1) ，如圖 2 所示，若圖形 W 為四邊形 OABC ，

則 lx ， ly ；

（2）已知點(diǎn) C (, 0) ，點(diǎn) D 在直線 y x 1(x 0) 上，若圖形 W 為 OCD ，當(dāng) lx ly

時(shí)，求點(diǎn) D 的坐標(biāo)；

（3 ）若圖形 W 為函數(shù) y x 2(a x b) 的圖象，其中 (0 a b) ，當(dāng)該圖形滿足

lx ly 1時(shí)，請(qǐng)直接寫出 a 的取值范圍．

圖 1 圖 2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程-（k+2）x+2k=0.

（1）試說明無論k取何值時(shí)，這個(gè)方程一定有實(shí)數(shù)根；

（2）已知等腰的一邊a=1，若另兩邊b、c恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根，求的周長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AM，CN分別是∠BAD和∠BCD的平分線，添加一個(gè)條件，仍無法判斷四邊形AMCN為菱形的是（ ）

A．AM=AN B．MN⊥AC

C．MN是∠AMC的平分線 D．∠BAD=120°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖.在不等邊△ABC中，PM⊥AB，垂足為M，PN⊥AC，垂足為N，且PM=PN，Q在AC上，PQ=QA，下列結(jié)論.①AN=AM，②QP∥AM，③△BMP≌△QNP，其中正確的是（ ）

A.①②③B.①②C.②③D.①

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠A=∠B，AE=BE，點(diǎn)D在AC邊上，∠1=∠2，AE和BD相交于點(diǎn)O．

（1）求證：△AEC≌△BED；

（2）若∠1=42°，求∠BDE的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知□ABCD，延長(zhǎng)AB到E使BE=AB，連接BD，ED，EC，若ED=AD．

（1）求證：四邊形BECD是矩形；

（2）連接AC，若AD=4，CD= 2，求AC的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)分別為a、b，且滿足a b 10， ab 12，圖中陰影部分的面積為（ ）

A.100B.32C.144D.36

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖8中圖①，兩個(gè)等邊△ABD，△CBD的邊長(zhǎng)均為1，將△ABD沿AC方向向

右平移到△A′B′D′的位置得到圖②，則陰影部分的周長(zhǎng)為_________

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案