【題目】如圖，直線，點(diǎn)在直線上，以點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交直線于點(diǎn)，連接. 若，則的度數(shù)為____________.

【答案】

【解析】

由l1∥l2，∠ABC=54°，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求得∠2的度數(shù)，又由以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交直線l1、l2于B、C兩點(diǎn)，連接AC、BC，可得AC=AB，即可證得∠ACB=∠ABC=54°，然后由平角的定義即可求得答案．

∵l1∥l2，∠ABC=54°，

∴∠2=∠ABC=54°，

∵以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交直線l1、l2于B、C兩點(diǎn)，

∴AC=AB，

∴∠ACB=∠ABC=54°，

∵∠1+∠ACB+∠2=180°，

∴∠1=72°．

故答案為：72°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，并做如下規(guī)定：顧客購物80元以上就獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)的獎(jiǎng)品，下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù).

（1）計(jì)算并完成表格；

（2）請(qǐng)估計(jì)，當(dāng)n很大時(shí)，頻率將會(huì)接近多少？

（3）假如你去轉(zhuǎn)動(dòng)該盤一次，你獲得洗衣粉的概率約是多少？

（4）在該轉(zhuǎn)盤中，表示“洗衣粉”區(qū)域的扇形的圓心角約是多少？（精確到1°）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以下是推導(dǎo)“三角形內(nèi)角和定理”的學(xué)習(xí)過程，請(qǐng)補(bǔ)全證明過程及推理依據(jù)．

已知：如圖，△ABC．

求證：∠A+∠B+∠C=180°．

證明：過點(diǎn)A作DE∥BC，（請(qǐng)?jiān)趫D上畫出該輔助線并標(biāo)注D，E兩個(gè)字母）

∠B=∠BAD，∠C= ．（ ）

∵點(diǎn)D，A，E在同一條直線上，

∴ （平角的定義）

∴∠B+∠BAC+∠C=180°

即三角形的內(nèi)角和為180°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求完成下列各題：

（1）畫線段，且使，連接；

（2）線段的長為________，的長為________，的長為________；

（3）是________三角形，四邊形的面積是________；

（4）若點(diǎn)為的中點(diǎn)，為，則的度數(shù)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在社會(huì)主義新農(nóng)村建設(shè)中，衢州某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對(duì)A、B兩村之間的公路進(jìn)行改造，并有甲工程隊(duì)從A村向B村方向修筑，乙工程隊(duì)從B村向A村方向修筑．已知甲工程隊(duì)先施工3天，乙工程隊(duì)再開始施工．乙工程隊(duì)施工幾天后因另有任務(wù)提前離開，余下的任務(wù)有甲工程隊(duì)單獨(dú)完成，直到公路修通．下圖是甲乙兩個(gè)工程隊(duì)修公路的長度y（米）與施工時(shí)間x（天）之間的函數(shù)圖象，請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：

（1）乙工程隊(duì)每天修公路多少米？

（2）分別求甲、乙工程隊(duì)修公路的長度y（米）與施工時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）若該項(xiàng)工程由甲、乙兩工程隊(duì)一直合作施工，需幾天完成？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖表示甲騎摩托車和乙駕駛汽車沿相同的路線行駛90千米，由A地到B地時(shí)，行駛的路程y（千米）與經(jīng)過的時(shí)間x（小時(shí)）之間的關(guān)系。請(qǐng)根據(jù)圖象填空：

（1）摩托車的速度為_____千米/小時(shí)；汽車的速度為_____千米/小時(shí)；

（2）汽車比摩托車早_____小時(shí)到達(dá)B地。

（3）在汽車出發(fā)后幾小時(shí)，汽車和摩托車相遇？說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿對(duì)角線BD向點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)，速度為4cm/s，過點(diǎn)P作PQ⊥BD交BC于點(diǎn)Q，以PQ為一邊作正方形PQMN，使得點(diǎn)N落在射線PD上，點(diǎn)O從點(diǎn)D出發(fā)，沿DC向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，速度為3cm/s，以O(shè)為圓心，0.8cm為半徑作⊙O，點(diǎn)P與點(diǎn)O同時(shí)出發(fā)，設(shè)它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（單 位：s）（0＜t＜）。

（1）如圖1，連接DQ平分∠BDC時(shí)，t的值為　　　　　　；

（2）如圖2，連接CM，若△CMQ是以CQ為底的等腰三角形，求t的值；

（3）請(qǐng)你繼續(xù)進(jìn)行探究，并解答下列問題：

①證明：在運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)O始終在QM所在直線的左側(cè)；

②如圖3，在運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)QM與⊙O相切時(shí)，求t的值；并判斷此時(shí)PM與⊙O是否也相切？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，是的中點(diǎn)，以為直徑的⊙交的邊于點(diǎn)、、.

(1)求證:四邊形是平行四邊形;

(2)若，求的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD為正方形，AB=2，點(diǎn)E為對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接DE，過點(diǎn)E作EF⊥DE，交射線BC于點(diǎn)F，以DE，EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．

（1）求證：矩形DEFG是正方形；

（2）探究：CE+CG的值是否為定值？若是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說明理由；

（3）設(shè)AE=x，四邊形DEFG的面積為S，求出S與x的函數(shù)關(guān)系式．

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