尺規(guī)作圖：
（1）已知線段AB，求作其垂直平分線；

（2）已知∠α，線段a，b．求作△ABC，使∠C=∠α，AB=b，BC=a．

解：（1）如圖：∵AC=BC，AD=BD，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可知CD即為AB的垂直平分線；

（2）作法如下：
①以α的頂點(diǎn)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓，交α的兩邊分別為E′，F(xiàn)′，連接E′F′；
②以C為圓心，C′F′為半徑畫(huà)圓，交CB于點(diǎn)E，以E為圓心，E′F′為半徑畫(huà)圓于前圓相交于點(diǎn)F，連接AF，并延長(zhǎng)AF；
③在CE上取點(diǎn)B，使CB=a，以B為圓心，b為半徑畫(huà)圓交AF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)A，連接AB，AC，則三角形ABC即為所求三角形．

分析：（1）分別以A，B為圓心，大于AB為半徑，畫(huà)圓兩圓相交于C，D兩點(diǎn)，連接CD，CD即為AB的垂直平分線；
（2）先畫(huà)出與α相等的角，再畫(huà)出a，b的長(zhǎng)，連接AB，AC，則三角形ABC即為所求三角形．
點(diǎn)評(píng)：此題較復(fù)雜，考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，相同角的作法，是中學(xué)階段的難點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、作圖：請(qǐng)你作出一個(gè)以線段a為底邊，以∠α為底角的等腰三角形（要求：用尺規(guī)作圖，并寫(xiě)出已知，求作，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法和結(jié)論）
已知：
求作：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、作圖：已知線段a、b，畫(huà)一條線段使它等于2a-b．
（要求：用尺規(guī)作圖，并寫(xiě)出已知、求作、結(jié)論，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）

已知：
求作：
結(jié)論：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、保護(hù)環(huán)境，市政府計(jì)劃在連接A、B兩居民區(qū)的公路北側(cè)1500米處修建一座污水處理廠，設(shè)計(jì)時(shí)要求該污水處理廠到A、B兩居民區(qū)的距離相等．
（1）若要以1：50000的比例尺畫(huà)設(shè)計(jì)圖，求污水處理廠到公路的圖上距離；
（2）在圖中畫(huà)出污水處理廠的位置P．（要求：用尺規(guī)作圖，并寫(xiě)出已知和求作）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

尺規(guī)作圖：
如圖，已知∠AOB，求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB（不用寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）．并證明你所作圖的正確性．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

尺規(guī)作圖：
（1）已知△ABC，找一點(diǎn)P，使P點(diǎn)到AC、BC、AB三邊的距離相等．
（2）已知線段a，b，∠α．
求作：△ABC，使BC=a，AC=b，∠C=α
（畫(huà)出圖形，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法，寫(xiě)出結(jié)論．

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