【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°,AC=BC，AD平分∠BAC, 點E正好在BD的垂直平分線上，且AB=6，則△DBE的周長是___________.

【答案】6

【解析】

根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得CD=DE，然后利用“HL”證明Rt△ACD和Rt△AED全等，根據(jù)全等三角形對應邊相等可得AC=AE，再求出△DBE的周長=AB，從而得解．

解：∵∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB，

∴CD=DE，

在Rt△ACD和Rt△AED中， ，

∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL），

∴AC=AE，

∴△DBE的周長=DE+BD+BE，

=CD+BD+BE，

=BC+BE，

=AC+BE，

=AE+BE，

=AB，

∵AB=6，

∴△DBE的周長=6．

故答案為：6．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明用a小時清點完一批圖書的一半，小強加入清點另一半圖書的工作，兩人合作小時清點完另一半圖書．設小強單獨清點完這批圖書需要x小時．

（1）若a＝3，求小強單獨清點完這批圖書需要的時間．

（2）請用含a的代數(shù)式表示x，并說明a滿足什么條件時x的值符合實際意義．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線MN交AC于點D，交AB于點E．

（1）若∠A＝40°，求∠DBC的度數(shù)；

（2）若AE＝6，△CBD的周長為20，求△ABC的周長．

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【題目】目前“微信”、“支付寶”、“共享單車”和“網(wǎng)購”給我們帶來了很多便利，初二數(shù)學小組在校內(nèi)對“你最認可的四大新生事物”進行了調查，隨機調查了人（每名學生必選一種且只能從這四種中選擇一種）并將調查結果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖．

（1）根據(jù)圖中信息求出=___________，=_____________；

（2）請你幫助他們將這兩個統(tǒng)計圖補全；

（3）根據(jù)抽樣調查的結果，請估算全校2000名學生種，大約有多少人最認可“微信”這一新生事物？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，折疊長方形的邊AD，點D落在BC邊的點F處，AB＝8cm，BC＝10cm，求△ECF的周長．

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【題目】下列三角形中不是直角三角形的是（ ）

A.邊長分別是5,12,13的三角形

B.邊長分別是4.5,6的三角形

C.平面直角坐標系中三點A(0,2),B(4,0),C(-1,0)組成的三角形

D.內(nèi)角度數(shù)之比為1:2:3的三角形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知⊙O的半徑為5，EF是長為8的弦，OG⊥EF于點G，點A在GO的延長線上，且AO=13．弦EF從圖1的位置開始繞點O逆時針旋轉，在旋轉過程中始終保持OG⊥EF，如圖2．

[發(fā)現(xiàn)]在旋轉過程中，

（1）AG的最小值是　 　，最大值是　 　．

（2）當EF∥AO時，旋轉角α=　 　．

[探究]若EF繞點O逆時針旋轉120°，如圖3，求AG的長．

[拓展]如圖4，當AE切⊙O于點E，AG交EO于點C，GH⊥AE于H．

（1）求AE的長．

（2）此時EH=　 　，EC=　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知方程；則①當取什么值時，方程有兩個不相等的實數(shù)根？②當取什么值時，方程有兩個相等的實數(shù)根？③當取什么值時，方程沒有實數(shù)根？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，P為邊BC上一動點，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點，則AM的最小值是 ．

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