【題目】如圖是二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c圖象的一部分，其對(duì)稱(chēng)軸是x＝－1，且過(guò)點(diǎn)(－3，0)，說(shuō)法：① abc＜0；② 2a－b＝0；③ 4a-2b＋c＜0；④ 若(－5，y1)、(，y2)是拋物線上兩點(diǎn)，則y1＞y2，其中說(shuō)法正確的有（　　）個(gè)

A. 1B. 2C. 3D. 4

【答案】D

【解析】

根據(jù)拋物線開(kāi)口方向得到a＞0，根據(jù)拋物線的對(duì)稱(chēng)軸得b=2a＞0，則2a-b=0，則可對(duì)②進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方得到c＜0，則abc＜0，于是可對(duì)①進(jìn)行判斷；由于x=-2時(shí)，y＜0，則得到4a-2b+c＜0，則可對(duì)③進(jìn)行判斷；通過(guò)點(diǎn)（-5，y1）和點(diǎn)（1，y2）離對(duì)稱(chēng)軸要遠(yuǎn)近對(duì)④進(jìn)行判斷．

∵拋物線開(kāi)口向上，

∴a>0，

∵拋物線對(duì)稱(chēng)軸為直線x= =1，

∴b=2a>0，則2ab=0，所以②正確；

∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，

∴c<0，

∴abc<0，所以①正確；

∵x=2時(shí)，y<0，

∴4a2b+c<0，所以③正確；

∵點(diǎn)(5,y1)離對(duì)稱(chēng)軸要比點(diǎn)(1, y2)離對(duì)稱(chēng)軸要遠(yuǎn)，

∴y1＞y2，所以④正確.

故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，PA、PB是⊙O的切線，切點(diǎn)分別為A、B，AC是⊙O的直徑．

（1）如圖1，若∠BAC＝25°，求∠P的度數(shù)；

（2）如圖2，延長(zhǎng)PB、AC相交于點(diǎn)D．若AP＝AC，求cosD的值．

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【題目】如圖所示，M為等腰三角形ABD的底邊AB的中點(diǎn)，過(guò)D作DC∥AB，連接BC，AB=6cm，DM=3cm，DC=3-cm.動(dòng)點(diǎn)P自A點(diǎn)出發(fā)，在AB上勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q自點(diǎn)B出發(fā)，在折線BC-CD上勻速運(yùn)動(dòng)，速度均為1cm/s，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，它們同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t（s）時(shí)，△MPQ的面積為S.

（1）當(dāng)點(diǎn)P在線段AM上運(yùn)動(dòng)時(shí)，PM=_______.（用t的代數(shù)式表示）

（2）求BC的長(zhǎng)度；

（3）當(dāng)點(diǎn)P在MB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.

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【題目】如圖，某足球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)O處練習(xí)射門(mén)，將足球從離地面0.5m的A處正對(duì)球門(mén)踢出(點(diǎn)A在y軸上)，足球的飛行高度y(單位：m)與飛行時(shí)間t(單位：s)之間滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系y＝at2＋5t＋c，已知足球飛行0.8s時(shí)，離地面的高度為3.5m.

(1)足球飛行的時(shí)間是多少時(shí)，足球離地面最高？最大高度是多少？

(2)若足球飛行的水平距離x(單位：m)與飛行時(shí)間t(單位：s)之間具有函數(shù)關(guān)系x＝10t，已知球門(mén)的高度為2.44m，如果該運(yùn)動(dòng)員正對(duì)球門(mén)射門(mén)時(shí)，離球門(mén)的水平距離為28m，他能否將球直接射入球門(mén)？

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【題目】區(qū)教育局為了解本區(qū)八年級(jí)學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)情況，隨機(jī)抽查了區(qū)內(nèi)部分八年級(jí)學(xué)生第一學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)檢測(cè)了兩幅統(tǒng)計(jì)圖，下面給出了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖)請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：

(1)a=_____，請(qǐng)補(bǔ)全條形圖；

(2)求出在這次抽樣調(diào)查樣本數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)；

(3)如果該區(qū)共有八年級(jí)學(xué)生2000人，請(qǐng)你估計(jì)“活動(dòng)時(shí)間不少于7天”的學(xué)生人數(shù)大約有多少人?

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(1) 求拋物線的解析式；

(2) 如圖1，D為拋物線的頂點(diǎn)，P為對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)拋物線上一點(diǎn)，連接OP交直線BC于G，連GD．是否存在點(diǎn)P，使？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3) 如圖2，將拋物線向上平移m個(gè)單位，交BC于點(diǎn)M、N．若∠MON＝45°，求m的值.

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【題目】如圖，拋物線m：y=ax2+b（a＜0，b＞0）與x軸于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．將拋物線m繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)180°，得到新的拋物線n，它的頂點(diǎn)為C1，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A1．若四邊形AC1A1C為矩形，則a，b應(yīng)滿(mǎn)足的關(guān)系式為（　�。�

A. ab=﹣2 B. ab=﹣3 C. ab=﹣4 D. ab=﹣5

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A. ①B. ②C. ③D. ④

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