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【題目】已知，關于，的方程組的解滿足，.

(1)求的取值范圍；

(2)化簡；

(3)若，求的取值范圍.

【答案】（1）a的取值范圍是＜a＜2；

（2）|a2||a＋1|＝2a＋1；

（3）m的取值范圍是5＜m＜5．

【解析】

（1）把a看做已知數表示出方程組的解，根據x≥0，y＜0，求出a的范圍即可；

（2）根據（1）中的取值可解答；

（3）先根據冪的性質將已知變形得：x＋2y＝m，再將方程組化為x＋2y的形式可得結論．

（1）解方程組，得：，

∵x≥0，y＜0，

∴，

解不等式①，得：a＞，

解不等式②，得：a＜2，

∴a的取值范圍是＜a＜2；

（2）∵＜a＜2，

∴|a2||a＋1|＝2a（a＋1）＝2a＋1；

（3）3x9y＝3m，

3x（32）y＝3m，

3x＋2y＝3m，

x＋2y＝m，

∵，

②①得：x＋2y＝4a3，

即m＝4a3，

∵a的取值范圍是＜a＜2，

2＜4a＜8，

5＜4a3＜5，

∴m的取值范圍是5＜m＜5．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】操作題

（1）如圖①所示是一個長為2a，寬為2b的矩形，若把此圖沿圖中虛線用剪刀均分為四塊小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形，請問：這兩個圖形的 不變．圖②中陰影部分的面積用含a、b的代數式表示為_________________；

（2）由(1)的探索中，可得到的結論是：在周長一定的矩形中，___________時，面積最大；

（3）若一矩形的周長為36 cm，則當邊長為多少時，該圖形的面積最大？最大面積是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）把數軸補充完整．

（2）在數軸上表示下列各數．

（3）用“＜”連接起來．　 　．

（4）﹣|﹣2|與﹣4之間的距離是　 　．

3，﹣4，﹣（﹣1.5），﹣|﹣2|

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BC的垂直平分線EF交∠ABC的平分線BD于E，如果∠BAC=60°，∠ACE=24°，那么∠BCE的大小是（　�。�

A. 24° B. 30° C. 32° D. 36°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，點A，B，C，D在一條直線上，填寫下列空格:

∵AE∥BF(已知)

∴∠E=∠1(______________________)

∵∠E=∠F(已知〉

∴∠_____=∠F(________________)

∴________∥_________(________________________)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】綜合與實踐

問題情境

在綜合實踐課上，老師讓同學們“以三角形的旋轉”為主題進行數學活動，如圖（1），在三角形紙片ABC中，AB=AC，∠B=∠C=α．

操作發(fā)現(xiàn)

（1）創(chuàng)新小組將圖（1）中的△ABC以點B為旋轉中心，逆時針旋轉角度α，得到△DBE，再將△ABC以點A為旋轉中心，順時針旋轉角度α，得到△AFG，連接DF，得到圖（2），則四邊形AFDE的形狀是　 　．

（2）實踐小組將圖（1）中的△ABC以點B為旋轉中心，逆時針逆轉90°，得到△DBE，再將△ABC以點A為旋轉中心，順時針旋轉90°，得到△AFG，連接DF、DG、AE，得到圖（3），發(fā)現(xiàn)四邊形AFDB為正方形，請你證明這個結論．

拓展探索

（3）請你在實踐小組操作的基礎上，再寫出圖（3）中的一個特殊四邊形，并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AD是⊙O的弦，點F是DA延長線上的一點，過⊙O上一點C作⊙O的切線交DF于點E，CE⊥DF．

(1)求證：AC平分∠FAB；

(2)若AE＝1，CE＝2，求⊙O的半徑．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有190張鐵皮做盒子，每張鐵皮可做8個盒身或22個盒底，一個盒身與兩個盒底配成一個完整的盒子，（一張鐵皮只能生產一種產品）

（1）向用多少張鐵皮做盒身，多少張鐵皮做盒底，可以正好用完190張鐵皮并制成一批完整的盒子？

（2）這批盒子一共有多少個？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，將一張矩形紙板按圖中虛線裁剪成九塊，其中有兩塊是邊長都為的大正方形，兩塊是邊長都為的小正方形，五塊是長為、寬為的全等小矩形，且> ．（以上長度單位：cm）

（1）觀察圖形，可以發(fā)現(xiàn)代數式可以因式分解為 ；

（2）若每塊小矩形的面積為10，四個正方形的面積和為58，試求圖中所有裁剪線（虛線部分）長之和．

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