Question

如圖，正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長均為1，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，現(xiàn)將△ABC繞著格點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°．

（1）畫出△ABC旋轉(zhuǎn)后的△A'B'C'；
（2）求點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑長；
（3）點(diǎn)B'到線段A'C'的距離為多少．

Answer 1

（1）
（2）π（3）．

試題分析：（1）將△ABC繞著格點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°

（2）CO＝＝，
點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑長為：＝π
（3）由圖知，△A'B'C'的面積等于8個(gè)小正方形面積減去△A'B'C'周邊3個(gè)小三角形面積。
所以S△A'B'C'=2×4-×1×2-×3×1-×4×1=
因?yàn)榈走匒'C'=，
所以點(diǎn)B'到線段A'C'的距離也就是△A'B'C的高=×2÷=
點(diǎn)評(píng)：本題難度中等，主要考查學(xué)生對中心旋轉(zhuǎn)和三角形性質(zhì)中面積和勾股定理等的掌握。