Question

我市體育中心設(shè)計(jì)一個(gè)由相同的正方形搭成的標(biāo)志物（如圖所示），每個(gè)正方體的棱長為1米，其暴露在外面的面（不包括最底層的面）用五夾板釘制而成，然后刷漆．每張五夾板可做兩個(gè)面，每平方米用漆500克．建材商店將一張五夾板按成本價(jià)提高80%后的售價(jià)標(biāo)價(jià)，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每張仍獲利22元（五夾板必須整張購買）；所購油漆為每千克60元．
（1）請(qǐng)畫出標(biāo)志物的左視圖；
（2）制作該標(biāo)志物需要多少張五夾板？
（3）購買五夾板和油漆共需多少錢？

Answer 1

分析：（1）由已知條件可知，左視圖有4列，每列小正方形數(shù)目分別為4，3，2，1．據(jù)此可畫出圖形．
（2）依次數(shù)出前面，后面，左面，右面，上面的個(gè)數(shù)，相加后除以2，即可求出需要五夾板的張數(shù)；
（3）先分別求出油漆應(yīng)付款和五夾板需付費(fèi)，再相加即可．

解答：解：（1）左視圖如圖所示：


（2）暴露在外面的面共有：5（1+2+3+4）=50（面），
需購五夾板數(shù)：50÷2=25（張）；
答：制作該標(biāo)志物需要25張五夾板．

（3）需購油漆數(shù)：0.5×50=25（千克），
購油漆應(yīng)付款：60×25=1500（元），
設(shè)五夾板的成本價(jià)為x元/張，根據(jù)題意得：
（1+80%）×

8

10

x-x=22，
解得：x=50，
則每張五夾板售價(jià)為：50+22=72（元），
購五夾板需付費(fèi)：72×25=1800（元），
因此購五夾板和油漆共需費(fèi)用：1800+1500=3300（元）．
答：購買五夾板和油漆共需3300元錢．

點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何體的三視圖畫法及學(xué)生的解決實(shí)際問題的能力，要細(xì)心的理解題意才行．第（3）題要理解成本價(jià)、標(biāo)價(jià)、售價(jià)之間的關(guān)系及打折的含義．