【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=16．點(diǎn)P是斜邊AB上一點(diǎn)．過點(diǎn)P作PQ⊥AB，垂足為P，交邊AC（或邊CB）于點(diǎn)Q，設(shè)AP=x，△APQ的面積為y，則y與x之間的函數(shù)圖象大致為（ ）

A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解：當(dāng)點(diǎn)Q在AC上時(shí)，

∵∠A=30°，AP=x，

∴PQ=xtan30°= ，

∴y= ×AP×PQ= ×x× = x2；

當(dāng)點(diǎn)Q在BC上時(shí)，如下圖所示：

∵AP=x，AB=16，∠A=30°，

∴BP=16﹣x，∠B=60°，

∴PQ=BPtan60°= （16﹣x）．

∴ = = ．

∴該函數(shù)圖象前半部分是拋物線開口向上，后半部分也為拋物線開口向下．

故答案為：B．

當(dāng)點(diǎn)Q在AC上時(shí)AP=x，利用解直角三角形得出PQ的長(zhǎng)度，利用三角形的面積公式得出Y與X的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)點(diǎn)Q在BC上時(shí)，AP=x，AB=16，∠A=30°，BP=16﹣x，∠B=60°，PQ=BPtan60°，利用三角形的面積公式 S△APQ = AP PQ得出函數(shù)解析式，根據(jù)拋物線的開口方向從而得出結(jié)論。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度，沿A﹣C﹣B向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)，以2cm/s的速度，沿C﹣B﹣A向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t=秒時(shí)，△PCQ的面積等于8cm2 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請(qǐng)觀察如下算式，并解答問題：

15×35； 16×34； 17×33； 18×32； 19×31.

（1）請(qǐng)根據(jù)上述算式規(guī)律寫下去，其乘積的最大值是_______.

（2）設(shè)“a2﹣b2=15×35”試求a,b并將其余算式寫成兩數(shù)字平方差的形式；

（3）試由（1）、（2）猜測(cè)一個(gè)一般性的結(jié)論．（不要求證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2016年3月全國(guó)兩會(huì)勝利召開，某數(shù)學(xué)興趣小組就兩會(huì)期間出現(xiàn)頻率最高的熱詞：A脫貧攻堅(jiān)．B．綠色發(fā)展．C．自主創(chuàng)新．D．簡(jiǎn)政放權(quán)等熱詞進(jìn)行了抽樣調(diào)查，每個(gè)同學(xué)只能從中選擇一個(gè)“我最關(guān)注”的熱詞，如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：

（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了名同學(xué)；
（2）條形統(tǒng)計(jì)圖中，m= ， n=；
（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，熱詞B所在扇形的圓心角的度數(shù)是；
（4）從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取一個(gè)最關(guān)注熱詞D的學(xué)生的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，，點(diǎn)，分別是邊，上的點(diǎn)，點(diǎn)是一動(dòng)點(diǎn).記為，為，為.

（1）若點(diǎn)在線段上，且，如圖1，則_____________；

（2）若點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)，如圖2所示，請(qǐng)猜想，，之間的關(guān)系，并說明理由；

（3）若點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到邊的延長(zhǎng)線上，如圖3所示，則，，之間又有何關(guān)系？請(qǐng)直接寫出結(jié)論，不用說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．

（2）解方程組

（3）解方程組

（4）解不等式組

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知平行四邊形中, ,垂足為與的延長(zhǎng)線相交于,且，連接；

(1)如圖,求證:四邊形是菱形；

(2)如圖,連接,若,在不添加任何輔助線的情況下,直接寫出圖中所有面積等于的面積的鈍角三角形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x與反比例函數(shù)y= 在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)A（m，2），將直線y=2x向下平移后與反比例函數(shù)y= 在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)P，且△POA的面積為2．

（1）求k的值．
（2）求平移后的直線的函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某汽車銷售公司4月份銷售某廠汽車，在一定范圍內(nèi)，每輛汽車的進(jìn)價(jià)與銷售量有如下關(guān)系：若當(dāng)月僅售出1輛汽車，則該汽車的進(jìn)價(jià)為30萬元，每多售出1輛，所有售出汽車的進(jìn)價(jià)均降低0.1萬元/輛，月底廠家一次性返利給銷售公司，每輛返利0.5萬元．

（1）若該公司當(dāng)月售出5輛汽車，則每輛汽車的進(jìn)價(jià)為 萬元．

（2）若汽車的售價(jià)為31萬/輛，該公司計(jì)劃當(dāng)月盈利12萬元，那么需要售出多少輛汽車?(盈利=銷售利潤(rùn)+返利)

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