Question

利用計(jì)算器進(jìn)行模擬試驗(yàn)．15個(gè)人中有兩個(gè)人同日過生日（以31天計(jì)，只考慮日期，不考慮月份）的概率．請(qǐng)寫出你的實(shí)驗(yàn)過程，記錄你所利用的數(shù)據(jù)，并結(jié)合你所學(xué)的知識(shí)簡要給出結(jié)論．

Answer 1

分析：設(shè)每個(gè)人的生日在一年31天中的任意一天是等可能的．都等于那么選取15個(gè)人，他們生日各不相同的概率為P（各不相同）=

31×30×29×28×…×18×17

3115

因而15個(gè)人中至少有兩人生日相同的概率為P（至少有兩人生日相同）=1-P（各不相同）；由此代入計(jì)算即可．

解答：解：P（至少有兩人生日相同）=1-P（各不相同）
=1-

31×30×29×28×…×18×17

3115

≈1-1.67%
=98.33%．

點(diǎn)評(píng)：此題從反面考慮求出P（N天中M各不相同），再進(jìn)一步求出P（M中有K生日相同）=1-P（N天中M各不相同），問題得解．