⊙O的半徑為5cm，點(diǎn)P到圓的最小距離與最大距離之比為2：3，求OP的長．
【答案】分析：分點(diǎn)P在圓內(nèi)和圓外兩種情況計(jì)算，分別設(shè)最小距離和最大距離為2x和3x，當(dāng)點(diǎn)P在圓內(nèi)時(shí)，2x+3x=10，求出x，確定OP的長．當(dāng)點(diǎn)P在圓外時(shí)，3x-2x=10，求出x，確定OP的長．
解答：解：設(shè)最小距離為2x，最大距離為3x，
當(dāng)點(diǎn)P在圓內(nèi)時(shí)，2x+3x=10，得：x=2，所以最小距離為4cm，最大距離為6cm，則OP=6-5=1cm．
當(dāng)點(diǎn)P在圓外時(shí)，3x-2x=10，得：x=10，所以最小距離為20cm，最大距離為30cm，則OP=30-5=25cm．
點(diǎn)評：本題考查的是點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，根據(jù)題意可以求出點(diǎn)P到圓的最大距離和最小距離，然后用最大距離減去半徑得到OP的長．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O的半徑為5cm，圓心O到弦AB的距離OD為3cm，則弦AB的長為
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、在平面內(nèi)，⊙O的半徑為5cm，直線l到圓心O的距離為3cm，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是
相交
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、⊙O的半徑為5cm，點(diǎn)A在直線l上，如果OA=5cm，那么直線l與⊙O的位置關(guān)系是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•鄂州模擬）已知⊙O的半徑為5cm，AB是弦，P是直線AB上的一點(diǎn)，PA=3cm，AB=8cm，則tan∠OPB的值為
3或
3
7
3或
3
7
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

⊙O的半徑為5cm，點(diǎn)P是⊙外一點(diǎn)，OP=8cm，以點(diǎn)P為圓心的圓與⊙O相切，那么⊙P的半徑等于（　�。�

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