如圖，某中學九年級一班數(shù)學課外活動小組利用周末開展課外實踐活動，他們要在某公園人工湖旁的小山AB上，測量湖中兩個小島C，D間的距離．從山頂A處測得湖中小島C的俯角為60°，測得湖中小島D的俯角為45度．已知小山AB的高為180米，求小島C，D間的距離．（計算過程和結(jié)果均不取近似值）
如圖，由已知，可得
∠ACB=60°，∠ADB=45°．
∴在Rt△ABD中，BD=AB．
又在Rt△ABC中，
∵tan60°=
AB
BC
，
∴
AB
BC
=
3
，即BC=
3
3
AB．
∵BD=BC+CD，
∴AB=
3
3
AB+CD
∴CD=AB-
3
3
AB=180-180×
3
3

=180-60
3
（米）．
答：小島C，D之間得距離為180-60
3
米．
練習冊系列答案
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如圖，把一張長方形卡片ABCD放在寬度為10mm的橫格線中，恰好四個頂點都在橫格線上，已知α=32°，求長方形卡片的周長．（參考數(shù)據(jù)sin32°≈0.5cos32°≈0.8tan32°≈0.6）

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如下圖，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，設∠ADE=α，且cosα=
3
5
，AB=4，則AD的長為______．

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由于過度采伐森林和破壞植被，使我國許多地區(qū)頻頻遭受沙塵暴的侵襲，近日A市氣象局測得沙塵暴中心在A市的正西方向300km的B處，正向南偏東60°的BF方向移動，距沙塵暴中心200km的范圍內(nèi)是受沙塵暴嚴重影響的區(qū)域．
（1）設沙塵暴中心到達C點時距離A市最近，請在圖上標出C點的位置；
（2）A市是否受到這次沙塵暴的影響，并說明理由．

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（我013•無錫）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，右0n∠A=
我
5
，求BC的長和tan∠B的值．

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請運用你喜歡的方法求tan75°=______．

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