Question

（2012•黃岡模擬）某校九年級(jí)全體500名女生進(jìn)行仰臥起坐訓(xùn)練，下圖是隨機(jī)抽取的若干名女生訓(xùn)練前“1分鐘仰臥起坐”測(cè)試的成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖．
（1）若將訓(xùn)練前女生的成績(jī)用扇形圖來(lái)表示，則第三成績(jī)段（從左到右）的圓心角為

93.6

度．
（2）若將（1）中女生訓(xùn)練后的成績(jī)用條形圖來(lái)表示，前四段成績(jī)（從左到右）條形圖的高度之比依次為1：4：5：5，且第一成績(jī)段有2人，求其余各成績(jī)段的人數(shù)？
（3）若規(guī)定39個(gè)以上（含39個(gè)）為優(yōu)秀等級(jí)，請(qǐng)根據(jù)兩次測(cè)試成績(jī)，估算該校九年級(jí)全體女生優(yōu)秀等級(jí)人數(shù)訓(xùn)練后比訓(xùn)練前增加了多少人？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)上圖中的左圖可知，隨機(jī)抽取女生訓(xùn)練前后“1分鐘仰臥起坐”的總?cè)藬?shù)：8+9+13+11+9=50，由右圖可知，“1分鐘仰臥起坐”測(cè)試中第三成績(jī)段（從左到右）即36-38個(gè)的女生人數(shù)為13，即可得出人數(shù)的比值，進(jìn)而得出圓心角的度數(shù)．
（2）根據(jù)前四段成績(jī)（從左到右）條形圖的高度之比依次為1：4：5：5，且第一成績(jī)段有2人，利用條形圖高度之比等于人數(shù)之比，求出即可．
（3）從左圖，求得該校九年級(jí)全體女生優(yōu)秀等級(jí)人數(shù)訓(xùn)練前的人數(shù)．由圖，求得該校九年級(jí)全體女生優(yōu)秀等級(jí)人數(shù)訓(xùn)練后的人數(shù)，然后便可估算出該校九年級(jí)全體女生優(yōu)秀等級(jí)人數(shù)訓(xùn)練后比訓(xùn)練前增加的人數(shù)．

解答：解：（1）∵“1分鐘仰臥起坐”的總?cè)藬?shù)：8+9+13+11+9=50，由圖可知，“1分鐘仰臥起坐”測(cè)試中第三成績(jī)段（從左到右）即36-38個(gè)的女生人數(shù)為13人，
∴第三成績(jī)段（從左到右）的圓心角為：

13

50

×360°=93.6°，
故答案為：93.6．

（2）∵前四段成績(jī)（從左到右）條形圖的高度之比依次為1：4：5：5，且第一成績(jī)段有2人，
∴第二成績(jī)段有2×4=8人，第三成績(jī)段有2×5=10人，第四成績(jī)段有2×5=10人．

（3）依題意知：500×

30

50

-500×

20

50

=100（人）．
答：估計(jì)該校九年級(jí)全體女生訓(xùn)練后優(yōu)秀等級(jí)增加的人數(shù)為100人．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖的運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)．