Question

【題目】如圖，在中，，，，點從點開始沿邊向點以的速度移動，點從點開始沿邊向點以2的速度移動．

（1）如果點，分別從點，同時出發(fā)，那么幾秒后，的面積等于6？

（2）如果點，分別從點，同時出發(fā)，那么幾秒后，的長度等于7？

Answer 1

【答案】（1）出發(fā)1秒后，的面積等于6；（2）出發(fā)0秒或秒后，的長度等于7．

【解析】

（1）設(shè)秒后，的面積等于6，根據(jù)路程=速度×?xí)r間，即可用x表示出AP、BQ和BP的長，然后根據(jù)三角形的面積公式列一元二次方程，并解方程即可；

（2）設(shè)秒后，的長度等于7，根據(jù)路程=速度×?xí)r間，即可用y表示出AP、BQ和BP的長，利用勾股定理列一元二次方程，并解方程即可．

解： （1）設(shè)秒后，的面積等于6，

∵點從點開始沿邊向點以的速度移動，點從點開始沿邊向點以2的速度移動

∴，

∴

則有

∴（此時2×6=12＞BC，故舍去）

答：出發(fā)1秒后，的面積等于6

（2）設(shè)秒后，的長度等于7

∵點從點開始沿邊向點以的速度移動，點從點開始沿邊向點以2的速度移動

∴，

∴

解得

答：出發(fā)0秒或秒后，的長度等于7．