Question

6．在一個(gè)不透明的袋中裝著3個(gè)紅球和2個(gè)黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，隨機(jī)從袋中摸出1個(gè)小球，記下顏色不放回，再?gòu)拇�子中任意取�?個(gè)小球，記下顏色：
（1）若取出的第一個(gè)小球?yàn)榧t色，則取出的第二個(gè)小球仍為紅球的概率是$\frac{1}{2}$；
（2）按要求從袋子中取出的兩個(gè)球，請(qǐng)畫(huà)出樹(shù)狀圖或列表格，并求出取出的兩個(gè)小球中有1個(gè)黃球、1個(gè)紅球的概率．

Answer 1

分析 （1）由題意可知剩余的紅球還有2個(gè)，而球的總數(shù)是4個(gè)，利用概率公式計(jì)算即可；
（2）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖或列表，然后由樹(shù)狀圖或列表求得所有等可能的結(jié)果與兩球恰好是一個(gè)黃球和一個(gè)紅球的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）∵一個(gè)不透明的袋中裝著3個(gè)紅球和2個(gè)黃球，取出的第一個(gè)小球?yàn)榧t色，
∴剩余的紅球還有2個(gè)，球的總數(shù)是4個(gè)，
∴取出的第二個(gè)小球仍為紅球的概率=$\frac{2}{4}$=$\frac{1}{2}$，
故答案為：$\frac{1}{2}$；
（2）列表如下：

	紅1	紅2	紅3	黃1	黃2
紅1		（紅1，紅2）	（紅1，紅3）	（紅1，黃1 ）	（紅1，黃2）
紅2	（紅2，紅1）		（紅2，紅3）	（紅2，黃1）	（紅2，黃2）
紅3	（紅3，紅1）	（紅3，紅2）		（紅3，黃1）	（紅3，黃2）
綠1	（黃1，紅1）	（黃1，紅2）	（黃1，紅3）		（黃1，黃2）
綠2	（黃2，紅1）	（黃2，紅2）	（黃2，紅3）	（黃2，黃1）

∵共20種等可能的結(jié)果，其中兩個(gè)小球中有1個(gè)黃球、1個(gè)紅球結(jié)果有12種，
∴P（取出的兩個(gè)小球中有1個(gè)黃球、1個(gè)紅球）=$\frac{12}{20}$=$\frac{3}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．