【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+（2k﹣1）x+k2＝0有兩個(gè)不等實(shí)根x1，x2，

（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；

（2）若方程兩實(shí)根x1，x2滿(mǎn)足x1+x2+x1x2﹣1＝0，求k的值．

【答案】（1）k＜；（2）k＝0

【解析】

（1）根據(jù)一元二次方程的根的判別式得出△＞0，求出不等式的解集即可；
（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出x1+x2=-（2k-1）=1-2k，x1x2=k2，代入x1+x2+x1x2-1=0，即可求出k值．

解：（1）∵關(guān)于x的一元二次方程x2+（2k﹣1）x+k2＝0有兩個(gè)不等實(shí)根x1，x2

∴△＝（2k﹣1）2﹣4×1×k2＝﹣4k+1＞0

∴k＜ ；

（2）由根與系數(shù)的關(guān)系得：x1+x2＝﹣（2k﹣1）＝1﹣2k ，x1x2＝k2

∵x1+x2+x1x2﹣1＝0

∴1﹣2k+k2﹣1＝0

∴k＝0或2

∵由（1）得，k＜

∴k＝2舍去

∴k＝0．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某廣告公司設(shè)計(jì)一幅周長(zhǎng)為16米的矩形廣告牌，廣告設(shè)計(jì)費(fèi)為每平方米2000元．設(shè)矩形一邊長(zhǎng)為x，面積為S平方米．

（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；

（2）設(shè)計(jì)費(fèi)能達(dá)到24000元嗎？為什么？

（3）當(dāng)x是多少米時(shí)，設(shè)計(jì)費(fèi)最多？最多是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AB＝18，AD＝12，∠ABC的平分線交CD于點(diǎn)F，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，CG⊥BE，垂足為G，若EF＝4，則線段CG的長(zhǎng)為（　　）

A.2B.6C.4D.8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，C(3，0)，B(2，2)，以OC，BC為邊作平行四邊形OABC，則經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的反比例函數(shù)的解析式為______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在等邊△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，AD＝AE，連接BE，CD，點(diǎn)F，G，H分別是BE，CD，BC的中點(diǎn)

(1)觀察猜想：圖1中，△FGH的形狀是______.

(2)探究證明：把△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到圖2的位置，△FGH的形狀是否發(fā)生改變？并說(shuō)明理由；

(3)拓展延伸：把△ADE繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若AD＝2，AB＝6，請(qǐng)直接寫(xiě)出△FGH的周長(zhǎng)的最大值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BC=6，E，F分別是AB，AC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在射線EF上，BP交CE于點(diǎn)D，∠CBP的平分線交CE于點(diǎn)Q，當(dāng)CQ=QE時(shí)，EP＋BP的值為( ).

A.6B.9C.12D.18

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某條公共汽車(chē)線路收支差額與乘客量的函數(shù)關(guān)系如圖所示（收支差額車(chē)票收入支出費(fèi) 用），由于目前本條線路虧損，公司有關(guān)人員提出了兩條建議：建議(Ⅰ)不改變支出費(fèi)用，提高車(chē)票價(jià)格；建議(Ⅱ)不改變車(chē)票價(jià)格，減少支出費(fèi)用.下面給出的四個(gè)圖形中，實(shí)線和虛線分別表示目前和建議后的函數(shù)關(guān)系，則下列說(shuō)法正確的是：

A. ①反映了建議（Ⅱ），③反映了建議（Ⅰ） B. ②反映了建議（Ⅰ)，④反映了建議（Ⅱ）

C. ①反映了建議（Ⅰ），③反映了建議（Ⅱ） D. ②反映了建議（Ⅱ），④反映了建議（Ⅰ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明利用剛學(xué)過(guò)的測(cè)量知識(shí)來(lái)測(cè)量學(xué)校內(nèi)一棵古樹(shù)的高度。一天下午，他和學(xué)習(xí)小組的同學(xué)帶著測(cè)量工具來(lái)到這棵古樹(shù)前，由于有圍欄保護(hù)，他們無(wú)法到達(dá)古樹(shù)的底部B，如圖所示。于是他們先在古樹(shù)周?chē)目盏厣线x擇一點(diǎn)D，并在點(diǎn)D處安裝了測(cè)量器DC，測(cè)得古樹(shù)的頂端A的仰角為45°；再在BD的延長(zhǎng)線上確定一點(diǎn)G，使DG=5米，并在G處的地面上水平放置了一個(gè)小平面鏡，小明沿著BG方向移動(dòng)，當(dāng)移動(dòng)帶點(diǎn)F時(shí)，他剛好在小平面鏡內(nèi)看到這棵古樹(shù)的頂端A的像，此時(shí)，測(cè)得FG=2米，小明眼睛與地面的距離EF=1.6米，測(cè)傾器的高度CD=0.5米。已知點(diǎn)F、G、D、B在同一水平直線上，且EF、CD、AB均垂直于FB，求這棵古樹(shù)的高度AB。（小平面鏡的大小忽略不計(jì)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y＝ax2+4x+c經(jīng)過(guò)A（2，0）、B（0，﹣6）兩點(diǎn)，其對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)C．

（1）求該拋物線和直線BC的解析式；

（2）設(shè)拋物線與直線BC相交于點(diǎn)D，求△ABD的面積；

（3）在該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)Q，使得△QAB的周長(zhǎng)最小？若存在，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)及△QAB最小周長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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