Question

小明在閱覽時發(fā)現(xiàn)這樣一個問題“在某次聚會中，共有6人參加，如果每兩人都握一次手，共握幾次手？”，小明通過努力得出了答案．為了解決更一般的問題，小明設(shè)計了下列圖表進行探究：請你在圖表右下角的橫線上填上你歸納出的一般結(jié)論．

參加人數(shù)	2	3	4	5	…	n
握手示意圖
握手次數(shù)	1	2+1=3	3+2+1=6	4+3+2+1=10	…

Answer 1

【答案】分析：首先根據(jù)圖表，求得當參加人數(shù)為2，3，4，5人時，握手的次數(shù)，然后觀察歸納找到規(guī)律為：當參加人數(shù)為n人時，握手次數(shù)為：．
解答：解：根據(jù)圖表可得：
當參加人數(shù)為2人時，握手次數(shù)為：1=×2×1，
當參加人數(shù)為3人時，握手次數(shù)為：3=×3×2，
當參加人數(shù)為4人時，握手次數(shù)為：6=×4×3，
當參加人數(shù)為5人時，握手次數(shù)為：10=×5×4，
…
∴當參加人數(shù)為n人時，握手次數(shù)為：．
故答案為：．
點評：此題考查了規(guī)律性問題，考查了學生的觀察歸納能力．注意掌握由一般到特殊的歸納方法，找到規(guī)律：當參加人數(shù)為n人時，握手次數(shù)為：是解題的關(guān)鍵．