Question

解方程組

Answer 1

答案：
解析：

分析：這兩個(gè)方程中未知數(shù)的系數(shù)都不是1，那么如何求解呢？消哪一個(gè)未知數(shù)呢？如果將2x－7y＝3寫成用一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)的形式，那么是用x表示y，還是用y表示x呢？觀察方程組，因?yàn)?/FONT>x的系數(shù)均為正數(shù)，且系數(shù)也較小，所以用y表示x比較簡(jiǎn)便． 　　解：由①，得x＝．③ 　　將③代入②，得3×－8y＝10，5y＝11，y＝． 　　把y＝代入③，得x＝，x＝． 　　所以x＝ 　　點(diǎn)評(píng)：對(duì)于一般形式的二元一次方程組，用代入法求解的關(guān)鍵是先選擇其中一個(gè)方程變形，并消去其中一個(gè)未知數(shù)，選取恰當(dāng)往往會(huì)使計(jì)算簡(jiǎn)單，且不易出錯(cuò)．選取的原則是： 　�、傥粗獢�(shù)的系數(shù)是1或－1的方程； 　�、诔�數(shù)項(xiàng)為0的方程； 　�、廴粑粗獢�(shù)的系數(shù)既不是1，也不是－1，選系數(shù)的絕對(duì)值較小的方程，將要消去的未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示，再把它代入沒有變形的方程中去．這樣就把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程了． 　　總之，用代入消元法解二元一次方程組時(shí)，一定要使變形后的方程比較簡(jiǎn)單或代入消元后化簡(jiǎn)比較容易，這樣不僅能避免錯(cuò)誤，而且還能提高運(yùn)算速度．