Question

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC,∠BAD=90°，CE⊥AD于點E,AD=8cm，BC=4cm,AB=5cm。從初始時刻開始，動點P,Q 分別從點A,B同時出發(fā)，運動速度均為1 cm /s, 動點P沿A-B--C--E的方向運動，到點E停止；動點Q沿B--C--E--D的方向運動，到點D停止，設(shè)運動時間為s，PA Q的面積為y cm²，（這里規(guī)定：線段是面積為0的三角形)

解答下列問題：

(1) 當x=2s時，y=_____ cm²;當=  s時，y=_______ cm²

(2）當5 ≤ x ≤ 14 時，求y與之間的函數(shù)關(guān)系式。

(3）當動點P在線段BC上運動時，求出S_梯形ABCD時的值。

（4）直接寫出在整個運動過程中，使PQ與四邊形ABCE的對角線平行的所有x的值．

Answer 1

解：（1） 2；9、

（2） 當5≤≤9時

        y= S_梯形ABCQ –S_△ABP –S_△PCQ

         =(5+-4)×4×5(-5)(9-)(-4)

          

當9＜≤13時

y=（-9+4）(14-)

當13＜≤14時

         

y=×8(14-)=-4+56

即y=-4+56

（3） 當動點P在線段BC上運動時，

∵S_梯形ABCD× (4+8)×5 = 8

即²-14+49 = 0

解得₁ = ₂ = 7

∴當=7時，S_梯形ABCD

（4） 

說明：（1）自變量取值不含9，13可不扣分.(2）不畫草圖或草圖不正確，可不扣分