Question

【題目】如圖所示，一束光線從y軸上的點(diǎn)A (0，1)出發(fā)，經(jīng)過x 軸上的點(diǎn)C 反射后 經(jīng)過點(diǎn)B (3，3)，求光線從點(diǎn)A 到點(diǎn)B 經(jīng)過的路徑長．

Answer 1

【答案】光線從 A 點(diǎn)到 B 點(diǎn)的路徑長為 5.

【解析】試題分析：

由光線反射的性質(zhì)，作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′交x軸于點(diǎn)C，則AB′的長就是光線從A點(diǎn)到B點(diǎn)的路徑的長，用勾股定理則可求解.

試題解析：

解：如圖，作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′交x軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)B′作B′D⊥y軸于點(diǎn)D.

因?yàn)辄c(diǎn) A(0，1)，點(diǎn) B(3，3)，所以 B′(3，－3)，D(0，－3)．

在 Rt△ADB′中， AD＝1－(－3)＝4，DB′＝3，

所以 AB′2＝AD2＋DB′2＝42＋32＝25，所以 AB′＝5，

所以 AC＋CB＝5，

光線從 A 點(diǎn)到 B 點(diǎn)的路徑長為 5.