如圖，矩形ABCD被分割成六個正方形，其中最小正方形的面積等于1，則矩形ABCD的面積等于（ ）

A．152
B．143
C．132
D．108
【答案】分析：可設右下角的正方形的邊長為未知數(shù)，表示出其余正方形的邊長，根據(jù)最大正方形邊長的兩種表示方法相等可得未知數(shù)的值，進而得到矩形的邊長，相乘即可．
解答：解：∵最小正方形的面積等于1，
∴最小正方形的邊長為1，
設右下角的正方形的邊長為x．
∴AB=x+1+（x+2）=2x+3，BC=2x+（x+1）=3x+1，
∵最大正方形可表示為2x-1，也可表示為x+3，
∴2x-1=x+3，
解得x=4，
∴AB=11，BC=13，
∴矩形的面積為11×13=143，
故選B．
點評：考查一元一次方程的應用；得到最大正方形的兩種表達形式是解決本題的突破點．
練習冊系列答案
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85
85
．

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如圖①，矩形ABCD被對角線AC分為兩個直角三角形，AB=4，BC=8，現(xiàn)將Rt△ADC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)，點A旋轉(zhuǎn)后的位置為點M，點D旋轉(zhuǎn)后的位置為點N，以C為原點，以BC所在直線為x軸，以過點C垂直于BC的直線為y軸，建立如圖②的平面直角坐標系．

（1）求直線AM的解析式；
（2）將Rt△MNC沿軸的負方向平行移動，如圖③，設OC=x（0＜x≤12），Rt△MNC與Rt△ABO的重疊部分面積為S；
①當x=2，與x=10時，求S的值；
②求S與x之間的函數(shù)關系式．

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