Question

【題目】為表彰在某活動中表現(xiàn)積極的同學，老師決定購買文具盒與鋼筆作為獎品．已知5個文具盒、2支鋼筆共需100元；3個文具盒、1支鋼筆共需57元．

（1）每個文具盒、每支鋼筆各多少元？

（2）若本次表彰活動，老師決定購買10件作為獎品，若購買個文具盒，10件獎品共需元，求與的函數(shù)關(guān)系式．如果至少需要購買3個文具盒，本次活動老師最多需要花多少錢？

Answer 1

【答案】(1);(2) 147元.

【解析】

試題設(shè)每個文具盒x元、每支鋼筆y元，然后根據(jù)花費100元與57元分別列出方程組成方程組，解二元一次方程組即可；根據(jù)題設(shè)若購買x個文具盒，獎品共有10件，根據(jù)以上求得文具盒和鋼筆的單價，根據(jù)總價等于單價乘以數(shù)量得到一個總價與x之間的函數(shù)解析式，然后根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)即可求出最值.

試題解析：（1）設(shè)每個文具盒x元，每支鋼筆y元，由題意得：

,解之得：.

（2）由題意得：w="14x+15(10-x)=150-x" ,

因為w隨x增大而減小，，∴當x=3時，

W最大值=150-3=147，即最多花147元.