Question

【題目】二次函數(shù)y=ax2與直線y=2x-1的圖象交于點(diǎn)P(1，m).

(1)求a、m的值；

(2)寫(xiě)出二次函數(shù)的表達(dá)式，并指出x取何值時(shí)，該表達(dá)式的y隨x的增大而增大？

(3)指出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸.

Answer 1

【答案】(1) a=1，m=1；(2)二次函數(shù)的表達(dá)式：y=x2，當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大；(3)頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0，0)，對(duì)稱(chēng)軸為y軸.

【解析】試題分析：（1）利用待定系數(shù)發(fā)先求出m的值，然后再代入求出a的值；

（2）根據(jù)函數(shù)的解析式和圖像的性質(zhì)直接可寫(xiě)出；

（3）根據(jù)函數(shù)的圖形與性質(zhì)求出頂點(diǎn)和對(duì)稱(chēng)軸即可.

試題解析：(1)將(1，m)代入y=2x-1,得m=2×1-1=1.所以Ｐ點(diǎn)坐標(biāo)為(1，1).

將P點(diǎn)坐標(biāo)(1，1)代入ｙ=ax2，得1=a×12， 得a=1.

即a=1,m=1.

(2)二次函數(shù)的表達(dá)式：y=x2，

當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大.

(3)頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0，0)，對(duì)稱(chēng)軸為y軸.