【題目】如圖，反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（n，1）．

（1）求n的值，并結(jié)合圖象，直接寫(xiě)出不等式＜kx+b的解集；

（2）點(diǎn)E為x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若S△AEB=6，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

【答案】（1）n=6，x＜0或2＜x＜6；（2）E點(diǎn)坐標(biāo)為（8，0）或（﹣4，0）．

【解析】

（1）先把A點(diǎn)坐標(biāo)代入y=求出m得到反比例函數(shù)解析式為y=，再把B（n，1）代入y=可求出n，然后利用函數(shù)圖象寫(xiě)出一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可；

（2）易得直線AB的解析式為y=﹣x+4，再求出直線AB與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），設(shè)E（x，0），利用三角形面積公式得到×|x﹣2|×（3﹣1）=6，然后解方程求出x即可得到E點(diǎn)坐標(biāo)．

（1）把A（2，3）代入y=得m=2×3=6，

∴反比例函數(shù)解析式為y=，

把B（n，1）代入y=得n=6，

當(dāng)2＜x＜6或x＜0時(shí)，＜kx+b，

即不等式＜kx+b的解集為x＜0或2＜x＜6；

（2）易得直線AB的解析式為y=﹣x+4，

當(dāng)x=0時(shí)，﹣x+4=0，解得x=8，則直線AB與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（8，0）

設(shè)E（x，0），

∴×|x﹣8|×（3﹣1）=6，解得x=14或x=2

∴E點(diǎn)坐標(biāo)為（14，0）或（2，0）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放：第1個(gè)圖形有6個(gè)小圓，第2個(gè)圖形有10個(gè)小圓，第3個(gè)圖形有16個(gè)小圓，第4個(gè)圖形有24個(gè)小圓，…則第n個(gè)圖形有__個(gè)小圓．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】兩個(gè)已知圖形G1、G2，在G1上任取一點(diǎn)P，在G2上任取一點(diǎn)Q，當(dāng)線段PQ的長(zhǎng)度最小時(shí)，我們稱這個(gè)最小長(zhǎng)度為G1、G2的“密距”．例如，如圖，A(﹣2，3)，B(1，3)，C(1，0)，則點(diǎn)A與射線OC之間的“密距”為，點(diǎn)B與射線OC之間的“密距”為3．如果直線y＝x﹣1和雙曲線y＝之間的“密距”為，則k值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖8,AB兩地之間有一座山,以前從A地到B地需要經(jīng)過(guò)C地.現(xiàn)在政府出資打通了一條山嶺隧道,使從A地到B地可沿直線AB直接到達(dá).已知BC=8km,∠A=45°,∠B=53°.

（1）求點(diǎn)C到直線AB的距離;

（2）求現(xiàn)在從A地到B地可比原來(lái)少走多少路程?（結(jié)果精確到0.1km;參考數(shù)據(jù):≈1.41,sin53°≈0.80,cos53°≈0.60）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在銳角△ABC中，∠ABC=45°，高線AD、BE相交于點(diǎn)F．

（1）判斷BF與AC的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由；

（2）如圖2，將△ACD沿線段AD對(duì)折，點(diǎn)C落在BD上的點(diǎn)M，AM與BE相交于點(diǎn)N，當(dāng)DE∥AM時(shí)，判斷NE與AC的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：若有理數(shù)a，b滿足等式，則稱a，b是“雉水有理數(shù)對(duì)”，記作如：數(shù)對(duì)，都是“雉水有理數(shù)對(duì)”．

數(shù)對(duì)______填“是”或“不是”“雉水有理數(shù)對(duì)”；

若是“雉水有理數(shù)對(duì)”，求m的值；

請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)符合條件的“錐水有理數(shù)對(duì)”______注意：不能與題目中已有的“雉水有理數(shù)對(duì)”重復(fù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E為AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合）．將△EBC沿CE翻折至△EFC，延長(zhǎng)EF交邊AD于點(diǎn)G．

（1）連結(jié)AF，若 AF∥CE．證明：點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)；

（2）證明：GF=GD；

（3）若AD=10，設(shè)EB=x，GD=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)O在AB上，以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，分別交AC，AB于點(diǎn)E，F(xiàn)．

（1）試判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）若BD=2，BF=2，求陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列四個(gè)選項(xiàng)中，不是y關(guān)于x的函數(shù)的是（ ）

A．|y|=x﹣1 B．y= C．y=2x﹣7 D．y=x2

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