Question

【題目】已知：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（-1，2）在函數(shù)(x<0)的圖象上．

（1）求m的值；

（2）過點(diǎn)A作y軸的平行線，直線與直線交于點(diǎn)B，與函數(shù)(x<0)的圖象交于點(diǎn)C，與軸交于點(diǎn)D．

①當(dāng)點(diǎn)C是線段BD的中點(diǎn)時，求b的值；

②當(dāng)BC<BD時，直接寫出b的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）m= -2；（2）①b=3；②b> -3．

【解析】

（1）把A（-1，2）代入解析式即可求解；

（2）①根據(jù)題意知點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為-1，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為0，由于點(diǎn)C是BD的中點(diǎn)，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式即可求得點(diǎn)C的橫坐標(biāo)，代入中可求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，代入函數(shù) 中，即可求解；

②先利用①的方法求得BC=BD即點(diǎn)B是CD的中點(diǎn)時的值，觀察圖象，即可求得b的取值范圍．

（1）把A（-1，2）代入函數(shù)(x<0)中，

∴ ；

（2）① 如圖，

根據(jù)題意知：點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為-1，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為0，

∵點(diǎn)C是BD的中點(diǎn)，

∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為，

把代入函數(shù)中，得y = 4，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，4），

把點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，4）代入函數(shù) 中，

得：，

解得：；

② 當(dāng)點(diǎn)B是CD的中點(diǎn)時，BC=BD，

此時，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為-1，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為0，

設(shè)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為，

∴，

解得：，

把代入函數(shù)中，得y = 1，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，1），

把點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，1）代入函數(shù) 中，

得：，

解得：；

觀察圖象，當(dāng)時，BCBD，

故答案為：．