【題目】在長方形ABCD中，AB=3，BC=4，動點P從點A開始按A→B→C→D的方向運動到點D.如圖，設(shè)動點P所經(jīng)過的路程為x，△APD的面積為y.(當點P與點A或D重合時，y=0)

(1)寫出y與x之間的函數(shù)解析式；

(2)畫出此函數(shù)的圖象．

【答案】見解析.

【解析】試題分析：（1）分以下三種情況：點P在AB上運動、點P在BC上運動、點P在CD上運動，分別根據(jù)三角形的面積公式可得；

（2）根據(jù)（1）中函數(shù)關(guān)系式即可得．

試題解析：點P在邊AB，BC，CD上運動時所對應(yīng)的y與x之間的函數(shù)表達式不相同，故應(yīng)分段求出相應(yīng)的函數(shù)表達式．

①當點P在邊AB上運動，即0≤x＜3時，

y＝×4x＝2x；

②當點P在邊BC上運動，即3≤x＜7時，

y＝×4×3＝6；

③當點P在邊CD上運動，即7≤x≤10時，

y＝×4(10－x)＝－2x＋20.

所以y與x之間的函數(shù)表達式為：y＝

（2）函數(shù)圖象如圖所示．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，OABC是一張放在平面直角坐標系中的長方形紙片，O為原點，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，OA=10，OC=8，在OC邊上取一點D，將紙片沿AD翻折，使點O落在BC邊上的點E處，求D、E兩點的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，隧道的截面由拋物線AED和矩形ABCD構(gòu)成，矩形的長BC為8m，寬AB為2m，以BC所在的直線為x軸，線段BC的中垂線為y軸，建立平面直角坐標系（如圖1），y軸是拋物線的對稱軸，頂點E到坐標原點O的距離為6m．

（1）求拋物線的解析式；
（2）現(xiàn)有一輛貨運卡車，高4.4m，寬2.4m，它能通過該隧道嗎？
（3）如果該隧道內(nèi)設(shè)雙向道（如圖2），為了安全起見，在隧道正中間設(shè)有0.4m的隔離帶，則該輛貨運卡車還能通過隧道嗎？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中，是真命題的是（ ）
A.對角線互相垂直的平行四邊形是正方形
B.相似三角形的周長之比等于相似的平方
C.若（1，y1）、（2，y2）是雙曲線y=﹣ 上的兩點，則y1＜y2
D.方程x2﹣2x+3=0有兩個不相等的實數(shù)根

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(-1，2).

(1)求此正比例函數(shù)的表達式;

(2)畫出這個函數(shù)圖象;

(3)點(2,-5)是否在此函數(shù)圖象上？

(4)若這個圖象還經(jīng)過點A(a，8)，求點A的坐標.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2015年深圳國際馬拉松賽于12月7日拉開帷幕，某馬拉松愛好者用無人機拍攝比賽過程．如圖，在無人機的鏡頭C下，觀測深南大道A處的俯角為30°，B處的俯角為45°．如果此時無人機鏡頭C處離路面的高度CD為100米，點A、D、B在同一直線上，求A、B兩處之間的距離．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：
①abc＜0；②b2﹣4ac＞0；③3a+c＜0；④16a+4b+c＞0．
其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某賓館客房部有60個房間供游客居住，當每個房間的定價為每天200元時，所有房間剛好可以住滿，根據(jù)經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)，每個房間的定價每增加10元，就會有1個房間空閑，對有游客入住的房間，賓館需對每個房間支出每天20元的各種費用．設(shè)每個房間的定價增加x元，每天的入住量為y個，客房部每天的利潤為w元．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求w與x的函數(shù)關(guān)系式，并求客房部每天的最大利潤是多少？
（3）當x為何值時，客房部每天的利潤不低于14000元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，過點O與AD上的一點E作直線OE，交BA的延長線于點F．若AD=4，DC=3，AF=2，則AE的長是（ ）

A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案