Question

4．居民區(qū)內(nèi)的“廣場(chǎng)舞”引起媒體關(guān)注，某都市頻道媒體為此進(jìn)行過(guò)專訪報(bào)道，小平想了解本小區(qū)居民對(duì)“廣場(chǎng)舞”的看法，進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，把居民對(duì)“廣場(chǎng)舞”的看法分為四個(gè)層次：A．非常贊同；B．贊同但要有時(shí)間限制；C．無(wú)所謂；D．不贊同．并將調(diào)查結(jié)果繪制了圖1和圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：
（1）求本次被抽查的居民有多少人？
（2）將圖1和圖2補(bǔ)充完整；
（3）求圖2中“C”層次所在扇形的圓心角的度數(shù)；
（4）估計(jì)該小區(qū)4000名居民中對(duì)“廣場(chǎng)舞”的看法表示贊同（包括A層次和B層次）的大約有多少人．

Answer 1

分析 （1）由A層次的人數(shù)除以所占的百分比求出調(diào)查的學(xué)生總數(shù)即可；
（2）由D層次人數(shù)除以總?cè)藬?shù)求出D所占的百分比，再求出B所占的百分比，再乘以總?cè)藬?shù)可得B層次人數(shù)，用總?cè)藬?shù)乘以C層次所占的百分比可得C層次的人數(shù)不全圖形即可；
（3）用360°乘以C層次的人數(shù)所占的百分比即可得“C”層次所在扇形的圓心角的度數(shù)；
（4）求出樣本中A層次與B層次的百分比之和，乘以4000即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）90÷30%=300（人），
答：本次被抽查的居民有300人；
（2）D所占的百分比：30÷300=10%
B所占的百分比：1-20%-30%-10%=40%，
B對(duì)應(yīng)的人數(shù)：300×40%=120（人），
C對(duì)應(yīng)的人數(shù)：300×20%=60（人），
補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：

（3）360°×20%=72°，
答：“C”層次所在扇形的圓心角的度數(shù)為72°；
（4）4000×（30%+40%）=2800（人），
答：估計(jì)該小區(qū)4000名居民中對(duì)“廣場(chǎng)舞”的看法表示贊同（包括A層次和B層次）的大約有2800人．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，以及用樣本估計(jì)總體，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．