Question

公園小路如圖，只要把A，B，C，D，E，F(xiàn)，G七個(gè)點(diǎn)中的

 

兩處設(shè)為出口，可實(shí)現(xiàn)從一口進(jìn)從另一口出且使游客走完全部小路而又不重復(fù)走．

Answer 1

考點(diǎn)：一筆畫(huà)定理

專題：應(yīng)用題

分析：根據(jù)一筆畫(huà)的特性，通過(guò)對(duì)圖形的分析及實(shí)際畫(huà)圖即可解．

解答：解：與奇數(shù)（單數(shù)）條邊相連的點(diǎn)叫做奇點(diǎn)；與偶數(shù)（雙數(shù)）條邊相連的點(diǎn)叫做偶點(diǎn)．凡是由偶點(diǎn)組成的連通圖，一定可以一筆畫(huà)成．凡是只有兩個(gè)奇點(diǎn)的連通圖（其余都為偶點(diǎn)），一定可以一筆畫(huà)成．其余的不能畫(huà)成．
凡是只有兩個(gè)奇點(diǎn)的連通圖（其余都為偶點(diǎn)），一定可以一筆畫(huà)成，畫(huà)時(shí)必須把一個(gè)奇點(diǎn)為起點(diǎn)，另一個(gè)奇點(diǎn)終點(diǎn)，
∵只有DF處是奇點(diǎn)，
∴只有把D、F兩處設(shè)為進(jìn)出口，才能實(shí)現(xiàn)從一口進(jìn)從另一口出且使游客走完全部小路而又不重復(fù)走．
故答案為D、F．

點(diǎn)評(píng)：本題考查一筆畫(huà)的特點(diǎn)：是連通圖，由偶點(diǎn)組成的，或只有兩個(gè)奇點(diǎn)的連通圖才能一筆畫(huà)成，且畫(huà)時(shí)必須把一個(gè)奇點(diǎn)為起點(diǎn)，另一個(gè)奇點(diǎn)終點(diǎn)．