Question

在如圖的正方形網(wǎng)格中有一個(gè)三角形ABC，作出三角形ABC關(guān)于直線MN的軸反射圖形，若網(wǎng)格上最小正方形邊長(zhǎng)為1，則三角形ABC與它軸反射圖形的面積之和是

5

．

Answer 1

分析：作出△ABC關(guān)于直線MN的軸對(duì)稱圖形，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，軸反射圖形的面積等于△ABC的面積，再根據(jù)△ABC的面積等于所在矩形的面積減去四周三個(gè)直角三角形求出△ABC的面積，乘以2即可．

解答：解：如圖，△A′B′C′為△ABC的軸反射圖形，
S_△ABC=2×3-

1

2

×1×2-

1

2

×1×2-

1

2

×3×1
=6-1-1-1.5
=2.5，
2×2.5=5，
所以，△ABC與它軸反射圖形的面積之和是5．
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用軸對(duì)稱作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵，還利用了對(duì)稱變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小．