【題目】如圖，在△ABC中∠C=90°，AC=BC=2，O是AB的中點(diǎn)，以O為圓心，線段OC的長(zhǎng)為半徑畫圓心角為90°的扇形OEF，弧EF經(jīng)過點(diǎn)C，則圖中陰影部分的面積為__．

【答案】π﹣1

【解析】證明△AMO≌△CNO，將四邊形CMON的面積轉(zhuǎn)化為△ACO的面積，即可用割補(bǔ)法求出陰影部分的面積.

因?yàn)辄c(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，所以AO=BO=CO，

由勾股定理得AB=.

因?yàn)?/span>∠ACB=90°，∠EOF=90°，所以∠CMO+∠CNO=180°，又∠AMO+∠CMO=180°，所以∠AMO=∠CNO，

又因?yàn)椤?/span>A=∠B，AO=CO，

所以△AMO≌△CNO.

所以四邊形CMON的面積=△CMO的面積+△CNO的面積

=△CMO的面積+△CNO的面積=△ACO的面積=△ABC面積的一半.

所以陰影部分的面積=扇形OEF的面積－四邊形CMON的面積

=扇形OEF的面積－△ACO的面積

=.

故答案為： .

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，E為BC的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接BF，AC．求證：∠BAC=∠BFC．

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【題目】在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C（如圖）．請(qǐng)回答：

（1）寫出數(shù)軸上與點(diǎn)B相距5個(gè)單位的點(diǎn)M所表示的數(shù)為 ；

（2）在數(shù)軸上表示：將點(diǎn)C向左移動(dòng)6個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)D，點(diǎn)A的相反數(shù)為點(diǎn)E，并用“＜”號(hào)把B、D、E三點(diǎn)所表示的數(shù)連接起來.

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【題目】利用網(wǎng)格畫圖：

（1）過點(diǎn)C畫AB的平行線CD；

（2）過點(diǎn)C畫AB的垂線，垂足為E；

（3）線段CE的長(zhǎng)度是點(diǎn)C到直線_______的距離；

（4）連接CA、CB，在線段CA、CB、CE中，線段_______最短，理由：_______．

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【題目】拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為D（﹣1，2），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)（﹣3，0）和

（﹣2，0）之間，其部分圖象如下圖，則以下結(jié)論：①b2﹣4ac＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a=2；④方程ax2+bx+c﹣2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知2x+y=1000，則代數(shù)式2016﹣4x﹣2y的值為（ ）
A.16
B.50
C.100
D.1016

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(9分)已知代數(shù)式(ax－3)(2x＋4)－x2－b化簡(jiǎn)后，不含x2項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)．

(1)求a，b的值；

(2)求(2a＋b)2－(a－2b)(a＋2b)－3a(a－b)的值．

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【題目】如圖，AB是半圓O上的直徑，E是的中點(diǎn)，OE交弦BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)C作⊙O的切線交OE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，已知BC=8，DE=2．

（1）求⊙O的半徑；

（2）求CF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=CD，CE⊥AD，垂足為E，求證：AE=CE．

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