如果一個圖形繞著一個點至少需要旋轉(zhuǎn)72°才能與它本身重合,則下列說法正確的是(   )
A.這個圖形一定是中心對稱圖形B.這個圖形可能是中心對稱圖形
C.這個圖形旋轉(zhuǎn)216°后能與它本身重合D.以上都不對
D
根據(jù)題目的敘述,至少旋轉(zhuǎn)72°,旋轉(zhuǎn)72度可以與原圖形重合,則圖形可以平分成5個相等的部分,因而是軸對稱圖形,不可能是中心對稱圖形.
解:A、旋轉(zhuǎn)72°可以與原圖形重合,則圖形可以平分成5個相等的部分,因而可能是軸對稱圖形,不可能是中心對稱圖形.
B、旋轉(zhuǎn)72°可以與原圖形重合,則圖形可以平分成5個相等的部分,因而可能是軸對稱圖形,不可能是中心對稱圖形.
C、由于72°+216°≠360°,這個圖形旋轉(zhuǎn)216°后不能與它本身重合,故本選項錯誤.
故選D.
本題考查了旋轉(zhuǎn)對稱圖形,要明確,旋轉(zhuǎn)某一個角度后,圖形與原圖形重合,這樣的圖形稱為旋轉(zhuǎn)對稱圖形.
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