【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別與反比例函數(shù)y=
的圖象在第一象限交于點A（4，3），與y軸的負半軸交于點B，且OA=OB．
（1）求函數(shù)y=kx+b和y=
的表達式；
（2）已知點C（0，5），試在該一次函數(shù)圖象上確定一點M，使得MB=MC，求此時點M的坐標．
【答案】（1）y=2x﹣5,y=
;（2）（2.5，0）．
【解析】（1）利用待定系數(shù)法即可解答；
（2）設(shè)點M的坐標為（x，2x﹣5），根據(jù)MB=MC，得到
，即可解答．
（1）把點A（4,3）代入函數(shù)y=
得：a=3×4=12，∴y=
．OA=
=5，
∵OA=OB，∴OB=5，∴點B的坐標為（0，﹣5），
把B（0，﹣5），A（4，3）代入y=kx+b得：
解得：
∴y=2x﹣5．
（2）∵點M在一次函數(shù)y=2x﹣5上，∴設(shè)點M的坐標為（x，2x﹣5），
∵MB=MC，∴
解得：x=2.5，∴點M的坐標為（2.5，0）．
“點睛”本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點，解決本題的關(guān)鍵是利用待定系數(shù)法求解析式.
新思維假期作業(yè)寒假吉林大學(xué)出版社系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系中，點A（﹣3，5）與點B關(guān)于x軸對稱，則（ �。�
A. B（3，5） B. B（﹣3，﹣5） C. B（5，3） D. B（5，﹣3）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（1）請在橫線上填寫合適的內(nèi)容，完成下面的證明：
如圖1，AB∥CD，求證：∠B+∠D=∠BED．
證明：過點E引一條直線EF∥AB
∴∠B=∠BEF，（___________）
∵AB∥CD，EF∥AB
∴EF∥CD（___________）
∴∠D=________（___________）
∴∠B+∠D=∠BEF+∠FED
即∠B+∠D=∠BED．
（2）如圖2，AB∥CD，請寫出∠B+∠BED+∠D=360°的推理過程．________
（3）如圖3，AB∥CD，請直接寫出結(jié)果∠B+∠BEF+∠EFD+∠D=________
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】(1)若n為正整數(shù),且a2n=3,計算(3a3n)2÷27a4n的值;
(2)已知(a-2)2+(b+2)2+(c-3)2=0,求
a2b3c4·(3ab2c2)2÷6(a2b3c4)2的值.
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