Question

【題目】在ABCD中，E、F分別在BC、AD上，若想要使四邊形AFCE為平行四邊形，需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件不可以是（　�。�

A. AF=CE B. AE=CF C. ∠BAE=∠FCD D. ∠BEA=∠FCE

Answer 1

【答案】B

【解析】試題解析：A、錯(cuò)誤．∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AF∥EC，

∵AF=EC，

∴四邊形AECF是平行四邊形．

∴選項(xiàng)A錯(cuò)誤．

B、正確．根據(jù)AE=CF，所以四邊形AECF可能是平行四邊形，有可能是等腰梯形，故選項(xiàng)B正確．

C、錯(cuò)誤．由∠BAE=∠FCD，∠B=∠D，AB=CD可以推出△ABE≌△CDF，

∴BE=DF，

∵AD=BC，

∴AF=EC，

∵AF∥EC，

∴四邊形AECF是平行四邊形．

故選項(xiàng)C錯(cuò)誤．

D、錯(cuò)誤．∵∠BEA=∠FCE，

∴AE∥CF，

∵AF∥EC，

∴四邊形AECF是平行四邊形．

故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．

故選B．