【題目】已知關(guān)于的二次函數(shù)和一次函數(shù)，若函數(shù)的圖象始終在函數(shù)的圖象的一側(cè)，則常數(shù)的取值范圍是__________．

【答案】或

【解析】

若，則，根據(jù)根的判別式時(shí)，函數(shù)與的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，此時(shí)或，對(duì)a的值進(jìn)行分類(lèi)討論，結(jié)合圖形，根據(jù)a的值對(duì)函數(shù)圖形的影響，確定a的取值范圍即可．

解：若，則，整理得，

當(dāng)時(shí)，函數(shù)與的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，此時(shí)或．

①當(dāng)時(shí)，如圖（1）所示．當(dāng)從逐漸增大時(shí)，函數(shù)的圖象開(kāi)口向上，并隨著的增大，開(kāi)口越來(lái)越小，函數(shù)的圖象逐漸向下平移，此時(shí)函數(shù)的圖象在函數(shù)的圖象上方．

②當(dāng)時(shí)，如圖（2）所示．當(dāng)從逐漸減小時(shí)，函數(shù)的圖象開(kāi)口向下，并隨著的減小，開(kāi)口越來(lái)越小，函數(shù)的圖象逐漸向上平移，此時(shí)函數(shù)的圖象在函數(shù)的圖象下方．

綜上所述，若函數(shù)的圖象始終在函數(shù)的圖象的一側(cè)，的取值范圍為或．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊AD上，點(diǎn)F在邊BC上，且AE=CF，作EG∥FH，分別與對(duì)角線(xiàn)BD交于點(diǎn)G、H，連接EH，FG．

（1）求證：△BFH≌△DEG；

（2）連接DF，若BF=DF，則四邊形EGFH是什么特殊四邊形？證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某水果店每天的房租、人員工資等固定成本250元，水果進(jìn)價(jià)是5元/斤，物價(jià)局規(guī)定售價(jià)不得高于12元/斤，也不得低于7元/斤，調(diào)查發(fā)現(xiàn)日均銷(xiāo)量y（斤）與售價(jià)x（元）滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系，圖象如圖．

（1）求日均銷(xiāo)量y（斤）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量取值范圍；

（2）設(shè)每天凈利潤(rùn)為W元，那么定價(jià)多少時(shí)，可獲得最大凈利潤(rùn)？最大是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的點(diǎn)A，B點(diǎn)分別在x軸，y軸上，與雙曲線(xiàn)y＝恰好交于BC的中點(diǎn)E，若OB＝2OA，則S△ABO的值為（ ）

A.6B.8C.12D.16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2017年10月18日，黨的十九大報(bào)告提出“鄉(xiāng)村振興”戰(zhàn)略，之后各地發(fā)展鄉(xiāng)村旅游，某村在2018年3月1日首次舉辦“百花節(jié)”，開(kāi)園免費(fèi)賞花，于是大批游客涌入該村賞花，吃農(nóng)家飯買(mǎi)土特產(chǎn)，平均每人消費(fèi)100元．

（1）據(jù)統(tǒng)計(jì)，某個(gè)周六早上開(kāi)園后平均每小時(shí)有500人進(jìn)園，兩小時(shí)后，平均每小時(shí)有100人離園，園區(qū)規(guī)定，當(dāng)園區(qū)內(nèi)游客人數(shù)達(dá)到3000時(shí)，將停止進(jìn)園，那么從開(kāi)園起經(jīng)過(guò)多少小時(shí)后停止進(jìn)園？

（2）該村對(duì)園區(qū)加大建設(shè)和宣傳力度，2019年3月1日，第二屆“百花節(jié)”如期開(kāi)園，同時(shí)規(guī)定進(jìn)園門(mén)票費(fèi)為每人60元，受各種因素影響，與2018年同期相比，人數(shù)在20000的基礎(chǔ)上降低了a%，除門(mén)票外平均每人消費(fèi)金額增長(zhǎng)了a%，園區(qū)總收入增長(zhǎng)了a%，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)E是矩形ABCD的邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是邊CD上一點(diǎn)，連接ED，EF，ED平分∠AEF，過(guò)點(diǎn)D作DG⊥EF于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)G，連接GE，GF，若FG∥DE，則 的值是(　　)

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在四邊形ABCD中，點(diǎn)E是對(duì)角線(xiàn)BD上一點(diǎn)，點(diǎn)Q是AD邊上一點(diǎn)，BQ交AE于點(diǎn)P，∠ABQ=∠DAE，點(diǎn)F是AB邊的中點(diǎn)．

（1）當(dāng)四邊形ABCD是正方形時(shí)，如圖（1）．

①若BE=BA，求證：△ABP≌△EBP；

②若BE=4DE，求證：AF2=AQ·AD．

（2）當(dāng)四邊形ABCD是矩形時(shí)，如圖（2），連接FQ，FD．若BE=4DE，求證：∠AFQ=∠ADF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線(xiàn)y＝a（x2－cx－2c2）（a＞0）交x軸于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），交y軸于點(diǎn)C．

（1） 取A（－1，0），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為___________；

（2） 若A（－1，0），a＝1，點(diǎn)P為第一象限的拋物線(xiàn)，以P為圓心，為半徑的圓恰好與AC相切，求P點(diǎn)坐標(biāo)；

（3） 如圖，點(diǎn)R（0，n）在y軸負(fù)半軸上，直線(xiàn)RB交拋物線(xiàn)于另一點(diǎn)D，直線(xiàn)RA交拋物線(xiàn)于E．若DR＝DB，EF⊥y軸于F，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC中，BC=10，AB=，∠ABC=30°，點(diǎn)P在直線(xiàn)AC上，點(diǎn)P到直線(xiàn)AB的距離為1，則CP的長(zhǎng)為_____．

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