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如圖，是2002年8月北京第24屆國際數(shù)學家大會會標我國古代的數(shù)學家趙爽為證明勾股定理所作的“弦圖”，它由4個全等的直角三角形拼合而成．如果圖中大、小正方形的面積分別為52和4，那么一個直角三角形的兩直角邊的積等于（　　）

A、12

B、2

C、24

D、10

分析：設(shè)兩直角邊分別為x，y，根據(jù)勾股定理求出大正方形的面積和小正方形的面積，列出方程組，解方程組求出兩直角邊長的積．

解答：解：設(shè)兩直角邊分別為x，y．
根據(jù)題意列方程組得：

x2+y2=52

(y-x)2=4

，
解方程組得：xy=24，
即兩直角邊的積等于24，
故選C．

點評：關(guān)鍵是根據(jù)正方形面積和勾股定理列出方程組，再解方程組．

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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，是2002年8月在北京召開的第24屆國際數(shù)學家大會的會標，它是由四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形，若大正方形的面積為13，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊為a、b，則a+b的值等于

．

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1是2002年8月在北京召開的國際數(shù)學家大會的會標，它取材于我國古代數(shù)學家趙爽的《勾股圓方圖》由四個全等的直角三角形和一個小正方形的拼成的大正方形．
（1）如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的較短邊為a，較長邊為b，那么（a+b）²的值是

；
（2）（2009年貴州省安順市）若AC=6，BC=5，將四個直角三角形中邊長為6的直角邊分別向外延長一倍，得到如圖2所示的“數(shù)學風車”，則這個風車的外圍周長是

．

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

21、如圖，是2002年8月北京第24屆國際數(shù)學家大會會標，由4個全等的直角三角形拼合而成，若圖中大小正方形的面積分別為52和4，則直角三角形的兩條直角邊的長分別為

4，6

．

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，是2002年8月北京第24屆國際數(shù)學家大會會標，由4個全等的直角三角形拼合而成．若圖中大小正方形的面積分別為62

和4，則直角三角形的兩條直角邊邊長分別為

．

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

10、如圖，是2002年8月在北京召開的第24屆國際數(shù)學家大會的會標，它是由四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形，若大正方形的面積為13，小正方形的面積是1，直角三角形較長的直角邊為a，較短的直角邊為b，則（a-b）（a²+b²）的值等于

．

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