【題目】如圖，正方形ABCD與矩形EFGH在直線l的同側(cè)，邊AD，EH在直線l上，且AD=5cm，EH=4cm，EF=3cm．保持正方形ABCD不動(dòng)，將矩形EFGH沿直線l左右移動(dòng)，連接BF，CG，則BF+CG的最小值為_____________cm

【答案】

【解析】

作點(diǎn)C關(guān)于FG的對(duì)稱點(diǎn)P，連接GP，以FG，PG為鄰邊作平行四邊形PGFQ，則BF+CG=BF+QF，當(dāng)B，F，Q三點(diǎn)共線時(shí)，BF+CG的最小值為BQ的長(zhǎng)，過點(diǎn)Q作QN⊥AB于N，依據(jù)勾股定理即可得到Rt△BNQ中，BQ=，即可得出BF+CG的最小值為．

如圖所示，作點(diǎn)C關(guān)于FG的對(duì)稱點(diǎn)P，連接GP，

以FG，PG為鄰邊作平行四邊形PGFQ，則FQ=PG=CG，FG=QP=4，

∴BF+CG=BF+QF，

∴當(dāng)B，F，Q三點(diǎn)共線時(shí)，BF+CG的最小值為BQ的長(zhǎng)，

過點(diǎn)Q作QN⊥AB于N，

由題可得BN=2（5-3）=4，NQ=5-4=1，

∴Rt△BNQ中，BQ=，

∴BF+CG的最小值為，

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△ABO繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，點(diǎn)B、O分別落在點(diǎn)B1、C1處，點(diǎn)B1在x軸上，再將△AB1C1繞點(diǎn)B1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A1B1C2的位置，點(diǎn)C2在x軸上，將△A1B1C2繞點(diǎn)C2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A2B2C2的位置，點(diǎn)A2在x軸上，依次進(jìn)行下去…．若點(diǎn)A（，0），B（0，2），則B2的坐標(biāo)為_____；點(diǎn)B2016的坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖已知BE平分∠ABC，E點(diǎn)在線段AD上，∠ABE＝∠AEB，AD與BC平行嗎？為什么？

解：因?yàn)?/span>BE平分∠ABC（已知）

所以∠ABE＝∠EBC （　 　）

因?yàn)椤?/span>ABE＝∠AEB（　 　）

所以∠　 　＝∠　 　（　 　）

所以AD∥BC （　 　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明租用共享單車從家出發(fā)，勻速騎行到相距米的圖書館還書．小明出發(fā)的同時(shí)，他的爸爸以每分鐘米的速度從圖書館沿同一條道路步行回家，小明在圖書館停留了分鐘后沿原路按原速返回．設(shè)他們出發(fā)后經(jīng)過（分）時(shí)，小明與家之間的距離為（米），小明爸爸與家之間的距離為（米），圖中折線、線段分別表示、與之間的函數(shù)關(guān)系的圖象．小明從家出發(fā)，經(jīng)過___分鐘在返回途中追上爸爸．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)舉行“漢字聽寫”比賽，每位學(xué)生聽寫漢字個(gè)，比賽結(jié)束后，隨機(jī)抽查部分學(xué)生的聽寫結(jié)果，以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分，根據(jù)信息解決下列問題：

組別

正確字?jǐn)?shù)

人數(shù)

A

B

C

D

E

（1）在統(tǒng)計(jì)表中， ， ；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中“D組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為 ；

（4）若該校共有名學(xué)生，如果聽寫正確的字?jǐn)?shù)少于個(gè)定為不合格，請(qǐng)你估計(jì)這所中學(xué)這次比賽聽寫不合格的學(xué)生人數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在以為原點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)系中，有不在坐標(biāo)軸上的兩個(gè)點(diǎn)、，設(shè)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)

（1）若與坐標(biāo)軸平行，則 ；

（2）若、、滿足和，軸，垂足為，軸，垂足為.

①求四邊形的面積；

②連、、，若的面積大于而不大于，求的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，4)，線段的位置如圖所示，其中點(diǎn)的坐標(biāo)為(，)，點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，).

(1)將線段平移得到線段，其中點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn).

①點(diǎn)平移到點(diǎn)的過程可以是：先向 平移 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向 平移 個(gè)單位長(zhǎng)度；

②點(diǎn)的坐標(biāo)為 .

(2)在(1)的條件下，若點(diǎn)的坐標(biāo)為(4，0)，連接，畫出圖形并求的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，四邊形ABCD四條邊上的中點(diǎn)分別為E、F、G、H，順次連接EF、FG、GH、HE，得到四邊形EFGH（即四邊形ABCD的中點(diǎn)四邊形）.

（1）四邊形EFGH的形狀是 _____________ ，（證明你的結(jié)論. ）

（2）當(dāng)四邊形ABCD的對(duì)角線滿足 __________條件時(shí)，四邊形EFGH是矩形(不用證明)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將正方形 ABCD 繞點(diǎn) A 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到正方形AB ' C ' D ' ，旋轉(zhuǎn)角為 （ 0＜＜ 180 ） ，連接 B ' D 、 C ' D ，若 B ' D C ' D ，則 =____．

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