Question

如圖，一張紙對(duì)折一次有一條折痕，對(duì)折兩次有3條折痕，對(duì)折n次有    條折痕．（對(duì)折時(shí)每次折痕與上次的折痕保持平行）

Answer 1

【答案】分析：先求出第一次對(duì)折的折痕長，再求第二次，…，從而找出規(guī)律求出第n次即可．
解答：解：根據(jù)題意可知，
第1次對(duì)折，折痕為1；
第2次對(duì)折，折痕為1+2；
第3次對(duì)折，折痕為1+2+2²；
第n次對(duì)折，折痕為1+2+2²+…+2^n-1=2ⁿ-1．
故答案為：2ⁿ-1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力，對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后用一個(gè)統(tǒng)一的式子表示出變化規(guī)律是此類題目中的難點(diǎn)，難度適中．