【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6．若DE是△ABC的中位線，延長DE交△ABC的外角∠ACM的平分線于點F，則線段DF的長為（ ）

A.7
B.8
C.9
D.10

【答案】B
【解析】解：在RT△ABC中，∵∠ABC=90°，AB=8，BC=6，
∴AC= = =10，
∵DE是△ABC的中位線，
∴DF∥BM，DE= BC=3，
∴∠EFC=∠FCM，
∵∠FCE=∠FCM，
∴∠EFC=∠ECF，
∴EC=EF= AC=5，
∴DF=DE+EF=3+5=8．
故選B．

根據(jù)三角形中位線定理求出DE，得到DF∥BM，再證明EC=EF= AC，由此即可解決問題．本題考查三角形中位線定理、等腰三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用三角形中位線定理，掌握等腰三角形的判定和性質(zhì)，屬于中考�？碱}型．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線PA是一次函數(shù)y=x+1的圖象，直線PB是一次函數(shù)y=-2x+2的圖象.

（1）求A、B、P三點的坐標(biāo)；

（2）求四邊形PQOB的面積；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AD＞AB．
（1）作出∠ABC的平分線（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）若（1）中所作的角平分線交AD于點E，AF⊥BE，垂足為點O，交BC于點F，連接EF．求證：四邊形ABFE為菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中，滿足y的值隨x的值增大而增大的是（　�。�
A.y=﹣2x
B.y=3x﹣1
C.y=
D.y=x2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等腰三角形，AB=AC=3，BC=1．點D在AB邊上，點E在CB的延長線上，已知AD=1，BE=1，連接ED并延長交AC于點F，則線段AF的長為_________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工程隊修建一條長1200米的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，結(jié)果提前4天完成任務(wù)．

（1）求這個工程隊原計劃每天修建道路多少米？

（2）在這項工程中，如果要求提前2天完成任務(wù)，那么實際平均每天修建道路多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校準(zhǔn)備開展“陽光體育活動”，決定開設(shè)以下體育活動項目：足球、乒乓球、籃球和羽毛球，要求每位學(xué)生必須且只能選擇一項，為了解選擇各種體育活動項目的學(xué)生人數(shù)，隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，并將通過調(diào)查獲得的數(shù)據(jù)進行整理，繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖回答問題：

（1）這次活動一共調(diào)查了名學(xué)生；
（2）補全條形統(tǒng)計圖；
（3）在扇形統(tǒng)計圖中，選擇籃球項目的人數(shù)所在扇形的圓心角等于度；
（4）若該學(xué)校有1500人，請你估計該學(xué)校選擇足球項目的學(xué)生人數(shù)約是人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為BC的中點，DE⊥AB，垂足為E，過點B作BF∥AC交DE的延長線于點F，連接CF．

（1）求證：AD⊥CF；

（2）連接AF，試判斷△ACF的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，BF切⊙O于點B，AF交⊙O于點D，點C在DF上，BC交⊙O于點E，且∠BAF=2∠CBF，CG⊥BF于點G，連接AE．
（1）直接寫出AE與BC的位置關(guān)系；
（2）求證：△BCG∽△ACE；
（3）若∠F=60°，GF=1，求⊙O的半徑長．

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