拋物線與x軸的公共點(diǎn)是(－1，0)，(3，0)，求這條拋物線的對(duì)稱(chēng)軸．

答案：略
解析：

解法1：由對(duì)稱(chēng)性知對(duì)稱(chēng)軸為直線x＝1．

解法2：把(－1，0)，(3，0)代入函數(shù)關(guān)系式得

由②－①得，即．

∴對(duì)稱(chēng)軸為．


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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線與x軸的公共點(diǎn)是（-1，0），（3，0），則這條拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義：對(duì)于拋物線y=ax2+bx+c（a、b、c是常數(shù)，a≠0），若b2=ac，則稱(chēng)該拋物線為黃金拋物線．例如：y=2x2-2x+2是黃金拋物線．
（1）請(qǐng)?jiān)賹?xiě)出一個(gè)與上例不同的黃金拋物線的解析式；
（2）若拋物線y=ax2+bx+c（a、b、c是常數(shù)，a≠0）是黃金拋物線，請(qǐng)?zhí)骄吭擖S金拋物線與x軸的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)的情況（要求說(shuō)明理由）；
（3）將（2）中的黃金拋物線沿對(duì)稱(chēng)軸向下平移3個(gè)單位
①直接寫(xiě)出平移后的新拋物線的解析式；
②設(shè)①中的新拋物線與y軸交于點(diǎn)A，對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)B，動(dòng)點(diǎn)Q在對(duì)稱(chēng)軸上，問(wèn)新拋物線上是否存在點(diǎn)P，使以點(diǎn)P、Q、B為頂點(diǎn)的三角形與△AOB全等？若存在，直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由[注：第小題可根據(jù)解題需要在備用圖中畫(huà)出新拋物線的示意圖（畫(huà)圖不計(jì)分）]
【提示：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱(chēng)軸是x=-
b
2a
，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-
b
2a
，
4ac-b2
4a
）】．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線與x軸的公共點(diǎn)是（-5，0）和（3，0），將這條拋物線向右平移1個(gè)單位，向下平移2個(gè)單位之后，這條拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（46）（解析版） 題型：解答題

定義：對(duì)于拋物線y=ax2+bx+c（a、b、c是常數(shù)，a≠0），若b2=ac，則稱(chēng)該拋物線為黃金拋物線．例如：y=2x2-2x+2是黃金拋物線．
（1）請(qǐng)?jiān)賹?xiě)出一個(gè)與上例不同的黃金拋物線的解析式；
（2）若拋物線y=ax2+bx+c（a、b、c是常數(shù)，a≠0）是黃金拋物線，請(qǐng)?zhí)骄吭擖S金拋物線與x軸的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)的情況（要求說(shuō)明理由）；
（3）將（2）中的黃金拋物線沿對(duì)稱(chēng)軸向下平移3個(gè)單位
①直接寫(xiě)出平移后的新拋物線的解析式；
②設(shè)①中的新拋物線與y軸交于點(diǎn)A，對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)B，動(dòng)點(diǎn)Q在對(duì)稱(chēng)軸上，問(wèn)新拋物線上是否存在點(diǎn)P，使以點(diǎn)P、Q、B為頂點(diǎn)的三角形與△AOB全等？若存在，直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由[注：第小題可根據(jù)解題需要在備用圖中畫(huà)出新拋物線的示意圖（畫(huà)圖不計(jì)分）]
【提示：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱(chēng)軸是x=-，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-，）】．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年福建省南平市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

定義：對(duì)于拋物線y=ax2+bx+c（a、b、c是常數(shù)，a≠0），若b2=ac，則稱(chēng)該拋物線為黃金拋物線．例如：y=2x2-2x+2是黃金拋物線．
（1）請(qǐng)?jiān)賹?xiě)出一個(gè)與上例不同的黃金拋物線的解析式；
（2）若拋物線y=ax2+bx+c（a、b、c是常數(shù)，a≠0）是黃金拋物線，請(qǐng)?zhí)骄吭擖S金拋物線與x軸的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)的情況（要求說(shuō)明理由）；
（3）將（2）中的黃金拋物線沿對(duì)稱(chēng)軸向下平移3個(gè)單位
①直接寫(xiě)出平移后的新拋物線的解析式；
②設(shè)①中的新拋物線與y軸交于點(diǎn)A，對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)B，動(dòng)點(diǎn)Q在對(duì)稱(chēng)軸上，問(wèn)新拋物線上是否存在點(diǎn)P，使以點(diǎn)P、Q、B為頂點(diǎn)的三角形與△AOB全等？若存在，直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由[注：第小題可根據(jù)解題需要在備用圖中畫(huà)出新拋物線的示意圖（畫(huà)圖不計(jì)分）]
【提示：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱(chēng)軸是x=-，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-，）】．

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