如圖,是半圓的直徑,為圓心,、是半圓的弦，且.

 (1)判斷直線是否為的切線，并說明理由；

(2)如果，，求的長。

（1）PD是⊙O的切線

連接OD,∵OB=OD,∴∠2=∠PBD.又∵∠PDA=∠PBD.∴∠PBD=∠2.

又∵AB是半圓的直徑，∴∠ADB=90°.即∠1+∠2=90°. ∴∠1+∠PDA=90°,即OD⊥PD.

∴PD是⊙O的切線.

（2）方法一：

∵∠BDE=60°, ∠ODE=60°, ∠ADB=90°,∴∠2=30°, ∠1=60°.

∵OA=OD,∴△AOD是等邊三角形�！唷螾OD=60°.∴∠P=∠PDA=30°.

在直角△PDO中，設(shè)OD=x,∴，∴x1=1,x2=-1（不合題意，舍去）∴PA=1.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•南昌）如圖AB是半圓的直徑，圖1中，點C在半圓外；圖2中，點C在半圓內(nèi)，請僅用無刻度的直尺按要求畫圖．
（1）在圖1中，畫出△ABC的三條高的交點；
（2）在圖2中，畫出△ABC中AB邊上的高．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，是半圓的直徑，過點作弦的垂線交半圓 于點，交于點使．

（1）判斷直線與圓的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）若，求的長．

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，是半圓的直徑，過點作弦的垂線交半圓 于點，交于點使．

（1）判斷直線與圓的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）若，求的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012屆江蘇省阜寧縣九年級中考適應(yīng)性考試數(shù)學卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，是半圓的直徑，過點作弦的垂線交半圓 于點，交于點使．

（1）判斷直線與圓的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）若，求的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年初中畢業(yè)升學考試（江西南昌卷）數(shù)學（解析版） 題型：解答題

如圖AB是半圓的直徑，圖1中，點C在半圓外；圖2中，點C在半圓內(nèi)，請僅用無刻度的直尺按要求畫圖．

（1）在圖1中，畫出△ABC的三條高的交點；

（2）在圖2中，畫出△ABC中AB邊上的高．

 

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