如圖所示，二次函數(shù)y＝－x2＋2x＋m的圖象與x軸的一個交點為A(3,0)，另一個交點為B，且與y軸交于點C.

(1)求m的值；
(2)求點B的坐標；

（1）3；（2）B（-1，0）.

解析試題分析：（1）由二次函數(shù)y=-x2+2x+m的圖象與x軸的一個交點為A（3，0），利用待定系數(shù)法將點A的坐標代入函數(shù)解析式即可求得m的值；
（2）根據(jù)（1）求得二次函數(shù)的解析式，然后將y=0代入函數(shù)解析式，即可求得點B的坐標.
試題解析：（1）∵二次函數(shù)y=-x2+2x+m的圖象與x軸的一個交點為A（3，0），
∴-9+2×3+m=0，
解得：m=3；
（2）∵二次函數(shù)的解析式為：y=-x2+2x+3，
∴當y=0時，-x2+2x+3=0，
解得：x=3或x=-1，
∴B（-1，0）.
考點: 二次函數(shù)綜合題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖所示，已知兩點A（-1，0），B（4，0），以AB為直徑的半圓P交y軸于點C．
（1）求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線的解析式；
（2）設弦AC的垂直平分線交OC于D，連接AD并延長交半圓P于點E，與相等嗎？請證明你的結(jié)論；
（3）設點M為x軸負半軸上一點，OM=AE，是否存在過點M的直線，使該直線與（1）中所得的拋物線的兩個交點到y(tǒng)軸的距離相等？若存在，求出這條直線對應函數(shù)的解析式；若不存在．請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在氣候?qū)θ祟惿鎵毫θ遮吋哟蟮慕裉�，發(fā)展低碳經(jīng)濟，全面實現(xiàn)低碳生活成為人們的共識，某企業(yè)采用技術(shù)革新，節(jié)能減排，經(jīng)分析前5個月二氧化碳排放量y(噸)與月份x(月)之間的函數(shù)關(guān)系是y=－2x+50．
（1）隨著二氧化碳排放量的減少，每排放一噸二氧化碳，企業(yè)相應獲得的利潤也有所提高，且相應獲得的利潤p(萬元)與月份x(月)的函數(shù)關(guān)系如圖所示，那么哪月份，該企業(yè)獲得的月利潤最大？最大月利潤是多少萬元？
（2）受國家政策的鼓勵，該企業(yè)決定從6月份起，每月二氧化碳排放量在上一個月的基礎(chǔ)上都下降a%，與此同時，每排放一噸二氧化碳，企業(yè)相應獲得的利潤在上一個月的基礎(chǔ)上都增加50%，要使今年6、7月份月利潤的總和是今年5月份月利潤的3倍，求a的值（精確到個位）．
（參考數(shù)據(jù)：=7.14，=7.21，=7.28，=7.35）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，直線y=﹣x+n與x軸、y軸分別交于B、C兩點，拋物線y=ax2+bx+3(a≠0)過C、B兩點，交x軸于另一點A，連接AC，且tan∠CAO=3．
(1)求拋物線的解析式；
(2)若點P是射線CB上一點，過點P作x軸的垂線，垂足為H，交拋物線于Q，設P點橫坐標為t，線段PQ的長為d，求出d與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應的自變量t的取值范圍；
(3)在(2)的條件下，當點P在線段BC上時，設PH=e，已知d，e是以y為未知數(shù)的一元二次方程：y2－(m+3)y+(5m2－2m+13)="0" (m為常數(shù))的兩個實數(shù)根，點M在拋物線上，連接MQ、MH、PM，且．MP平分∠QMH，求出t值及點M的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，點A坐標為(-2，0)，點B坐標為（0，2），點E為線段AB上的動點(點E不與點A，B重合)，以E為頂點作∠OET=45°，射線ET交線段OB于點F，C為y軸正半軸上一點，且OC=AB，拋物線y=x2+mx+n的圖象經(jīng)過A，C兩點.

（1）求此拋物線的函數(shù)表達式；
（2）求證：∠BEF=∠AOE；
（3）當△EOF為等腰三角形時，求此時點E的坐標；
（4）在（3）的條件下，當直線EF交x軸于點D，P為（1）中拋物線上一動點，直線PE交x軸于點G，在直線EF上方的拋物線上是否存在一點P，使得△EPF的面積是△EDG面積的（）倍.若存在，請直接寫出點P坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，拋物線y＝x2－2x＋c的頂點A在直線l：y＝x－5上．

(1)求拋物線頂點A的坐標；
(2)設拋物線與y軸交于點B，與x軸交于點C、D(C點在D點的左側(cè))，試判斷△ABD的形狀．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

平面直角坐標中，對稱軸平行于y軸的拋物線經(jīng)過原點O，其頂點坐標為（3，）；Rt△ABC的直角邊BC在x軸上，直角頂點C的坐標為（，0），且BC=5，AC=3（如圖1）．

圖1                             圖2
（1）求出該拋物線的解析式；
（2）將Rt△ABC沿x軸向右平移，當點A落在（1）中所求拋物線上時Rt△ABC停止移動．D（0，4）為y軸上一點，設點B的橫坐標為m，△DAB的面積為s．
①分別求出點B位于原點左側(cè)、右側(cè)（含原點O）時，s與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應自變量m的取值范圍（可在圖1、圖2中畫出探求）；
②當點B位于原點左側(cè)時，是否存在實數(shù)m，使得△DAB為直角三角形?若存在，直接寫出m的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點， A點在原點的左側(cè)，B點的坐標為（，），與y軸交于C（，）點，點P是直線BC下方的拋物線上一動點.

（1）求這個二次函數(shù)的表達式．
（2）連結(jié)PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四邊形POP’C，那么是否存在點P，使四邊形POP’C為菱形？若存在，請求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）當點P運動到什么位置時，四邊形 ABPC的面積最大并求出此時P點的坐標和四邊形ABPC的最大面積.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系中，拋物線過點，且與x軸交于A、B兩點（點A在點B左側(cè)），與y軸交于點C.點D的坐標為，連接CA，CB，CD.

（1）求證：；
（2）是第一象限內(nèi)拋物線上的一個動點，連接DP交BC于點E.
①當△BDE是等腰三角形時，直接寫出點E的坐標；
②連接CP，當△CDP的面積最大時，求點E的坐標.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案