如圖，在△ABC中，∠BAC=135°，AD⊥BC，BD=4，DC=6，則△ABC的面積為______．
設(shè)AD=h，三角形ABC的面積是S，AB=c，AC=b．
根據(jù)S=
1
2
bcsin135°=5h，得2bc=20
2
h．
又根據(jù)余弦定理，得
100=b2+c2-2bccos135°，
即52+2h2+20h=100，
h2+10h-24=0，
h=2，h=-12（不合題意，應舍去）．
則S=
1
2
×10×2=10，
故答案為：10．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，一架梯子AB長5米，頂端A靠在墻AC上，這時梯子下端B與墻角C距離為3米，梯子滑動后停在DE的位置上，測得BD長為1米，則梯子頂端A下落了（　�。�
A．1米B．2米C．3米D．5米

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，四根長度一定的木條，其中AB=6cm，CD=15cm，將這四根木條用小釘絞合在一起，構(gòu)成一個四邊形ABCD（在A、B、C、D四點處是可以活動的）．現(xiàn)固定AB邊不動，轉(zhuǎn)動這個四邊形，使它的形狀改變，在轉(zhuǎn)動的過程中有以下兩個特殊位置．
位置一：當點D在BA的延長線上時，點C在線段AD上（如圖2）；
位置二：當點C在AB的延長線上時，∠C=90°．
（1）在圖2中，若設(shè)BC的長為x，請用x的代數(shù)式表示AD的長；
（2）在圖3中畫出位置二的準確圖形；（各木條長度需符合題目要求）
（3）利用圖2、圖3求圖1的四邊形ABCD中，BC、AD邊的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖1，在△ABC中，BC=3，AC=4，AB=5．D為AB邊上一點，且△ACD與△BCD的周長相等，則AD=______．
（2）如圖2，在△ABC中，BC=a，AC=b，AB2=BC2+AC2．E為BC邊上一點，且△ABE與△ACE的周長相等；F為AC邊上一點，且△ABF與△BCF的周長相等，求CE•CF（用含a，b的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，CD是AB邊上的高，若AC=4，BC=3，則AB上的中線長為______，CD=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，若AB=AC=5，BC=6，則AC邊上的高h=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC的兩邊AB、AC的長是關(guān)于x的一元二次方程x2-（2k+3）x+k2+3k+2=0的兩個實數(shù)根，第三邊BC=5．
（1）k為何值時，△ABC是以BC為斜邊的直角三角形？
（2）k為何值時，△ABC是等腰三角形？并求此時△ABC的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，學校有一塊長方形草坪，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在草坪內(nèi)走出了一條“路“．他們僅僅少走了______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

編織一個底面周長為a、高為b的圓柱形花架，需用沿圓柱表面繞織一周的竹條若干根，如圖中的A1C1B1，A2C2B2，…，則每一根這樣的竹條的長度最少是（　�。�
A．
a2+b2
B．
a
2
+b		C．
a2+b2
2
D．a(chǎn)+b

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