某同學在計算多邊形的內角和時，得到的答案是1125°，老師指出他少加了一個內角的度數(shù)，你知道這個同學計算的是幾邊形的內角和嗎？他少加的那個內角的度數(shù)是多少？

解析：我們發(fā)現(xiàn)1125°不能被180°整除，所以老師說少加了一個角的度數(shù)．我們可設少加的度數(shù)為x，利用整除求解．

    解：設少加的度數(shù)為x．

    則1125°＝180°×7-135°．

    因為0°<x<180°，

    所以x＝135°．

    所以此多邊形的內角和為1125°+135°＝1260°．

    設多邊形的邊數(shù)為n，

    則（n－2）×180°＝1260°，解得n＝9．

    所以此多邊形是九邊形，少加的那個內角的度數(shù)是135°．

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