如圖(甲)，五邊形ABCDE是張大爺十年前承包的一塊土地的示意圖．經(jīng)過多年開墾荒地，現(xiàn)已變成如圖(乙)所示的形狀，但承包土地與開墾荒地的分界小路(即圖(乙)中折線CDE)還保留著．張大爺想過E點修一條直路，直路修好后，要保持直路左邊的土地面積與承包時的一樣多，右邊的土地面積與開墾的荒地面積一樣多．請你用有關(guān)的幾何知識，按張大爺?shù)囊笤O(shè)計出修路方案．(不計分界小路與直路的占地面積)

(1)

寫出設(shè)計方案，并在圖(2)中畫出相應(yīng)的圖形；

(2)

說明方案設(shè)計理由．

答案：
解析：

(1)

畫法如圖．

連結(jié)EC，過點D作DF∥EC，交CM于點F，連結(jié)EF，EF即為所求直路的位置．

(2)

設(shè)EF交CD于點H，則：

，，

∴，．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、如圖是用火柴棒擺出的兩個正五邊形的圖案，若圖甲的面積是a，則圖乙的面積（用含a的代數(shù)式表示）是
4a
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•臺灣）如圖，甲、乙兩人想在正五邊形ABCDE內(nèi)部找一點P，使得四邊形ABPE為平行四邊形，其作法如下：
（甲） 連接BD、CE，兩線段相交于P點，則P即為所求
（乙） 先取CD的中點M，再以A為圓心，AB長為半徑畫弧，交AM于P點，則P即為所求．
對于甲、乙兩人的作法，下列判斷何者正確？（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了建設(shè)社會主義新農(nóng)村，加快農(nóng)村經(jīng)濟的發(fā)展．我市某鎮(zhèn)正加緊“村村通”水泥公路的建設(shè)．如圖a，五邊形ABCDE是張大爺十年前承包的一塊土地的示意圖，經(jīng)過多年開墾荒地，現(xiàn)已變成如圖b的形狀（點B、C、M在同一直線上），但承包土地與開墾荒地的分界小路（圖b中折線CDE）還保留著，某進村水泥直路需經(jīng)過E點且穿過張大爺?shù)倪@片土地，要求水泥直路修好后，要保持直路左邊的土地面積與承包時一樣多，右邊的土地與開墾的荒地面積一樣多．（不計分界小路與水泥直路的占地面積）．
（1）請你按照要求寫出修路方案（即作圖步驟），不必說明理由，并在圖b中畫出相應(yīng)的圖形（畫圖工具不限）．

（2）這項工程，在工程招標(biāo)時，接到甲、乙兩個工程隊的投標(biāo)書，施工一天，需付甲隊工程款1.5萬元，乙工程隊工程款1.1萬元．工程領(lǐng)導(dǎo)小組經(jīng)過測算，可有三種施工方案：①甲隊單獨完成這項工程剛好如期完成；②乙隊單獨完成這項工程要比規(guī)定工期多用5天；③若甲、乙兩隊合做4天，余下的工程由乙隊單獨做也剛好如期完成，在不耽誤工期的前提下，你覺得哪一種施工方案最節(jié)省工程款？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，甲、乙兩人想在正五邊形ABCDE內(nèi)部找一點P，使得四邊形ABPE為平行四邊形，其作法如下：
（甲） 連接BD、CE，兩線段相交于P點，則P即為所求
（乙） 先取CD的中點M，再以A為圓心，AB長為半徑畫弧，交AM于P點，則P即為所求．
對于甲、乙兩人的作法，下列判斷何者正確？


  1. A.
    兩人皆正確
  2. B.
    兩人皆錯誤
  3. C.
    甲正確，乙錯誤
  4. D.
    甲錯誤，乙正確

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年臺灣省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，甲、乙兩人想在正五邊形ABCDE內(nèi)部找一點P，使得四邊形ABPE為平行四邊形，其作法如下：
（甲） 連接BD、CE，兩線段相交于P點，則P即為所求
（乙） 先取CD的中點M，再以A為圓心，AB長為半徑畫弧，交AM于P點，則P即為所求．
對于甲、乙兩人的作法，下列判斷何者正確？（ ）

A．兩人皆正確
B．兩人皆錯誤
C．甲正確，乙錯誤
D．甲錯誤，乙正確

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