【題目】(2017·河北遷安一模)如圖,在RtABC中,直角邊AC=7 cm,BC=3 cm,CD為斜邊AB上的高,點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)沿直線BC以2 cm/s的速度移動(dòng),過點(diǎn)EBC的垂線交直線CD于點(diǎn)F.

(1)試說明:A=BCD;

(2)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)多長時(shí)間,CF=AB?并說明理由.

【答案】(1)理由見解析;(2)當(dāng)點(diǎn)E在射線BC上移動(dòng)5 s或2 s時(shí),CF=AB.

【解析】試題分析:(1)、根據(jù)同角的余角相等得出答案;(2)、首先根據(jù)題意畫出兩個(gè)不同的圖形,然后根據(jù)三角形全等得出線段的長度,從而得出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.

試題解析:(1)因?yàn)?/span>∠A+∠ACD=90°,∠BCD+∠ACD=90°, 所以∠A=∠BCD.

(2)如圖,當(dāng)點(diǎn)E在射線BC上移動(dòng)時(shí),若點(diǎn)E移動(dòng)5 s,BE=2×5=10(cm),

所以CE=BE-BC=10-3=7(cm). 所以CE=AC.

CFEABC, 所以CFE≌△ABC, 所以CF=AB.

當(dāng)點(diǎn)E在射線CB上移動(dòng)時(shí),若點(diǎn)E移動(dòng)2 s,BE'=2×2=4(cm),

所以CE'=BE'+BC=4+3=7(cm), 所以CE'=AC.

CF'E'ABC, 所以CF'E'≌△ABC. 所以CF'=AB.

總之,當(dāng)點(diǎn)E在射線BC上移動(dòng)5 s2 s時(shí),CF=AB.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】坐標(biāo)平面上,某二次函數(shù)圖形的頂點(diǎn)為(2,﹣1),此函數(shù)圖形與x軸相交于P、Q兩點(diǎn),且PQ=6.若此函數(shù)圖形通過(1,a)、(3,b)、(﹣1,c)、(﹣3,d)四點(diǎn),則a、b、c、d之值何者為正?( 。
A.a
B.b
C.c
D.d

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品種

購買價(jià)(元/棵)

成活率

設(shè)種植種樹苗棵,承包商獲得的利潤為元.

)求之間的函數(shù)關(guān)系式.

)政府要求栽植這批樹苗的成活率不低于,承包商應(yīng)如何選種樹苗才能獲得最大利潤?最大利潤是多少?

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A. B. C. D. ①②③

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A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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(1)求證:直線PE是⊙O的切線;
(2)在圖2中,設(shè)PE與⊙O相切于點(diǎn)H,連結(jié)AH,點(diǎn)D是⊙O的劣弧 上一點(diǎn),過點(diǎn)D作⊙O的切線,交PA于點(diǎn)B,交PE于點(diǎn)C,已知△PBC的周長為4,tan∠EAH= ,求EH的長.

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【題目】在直角三角形中,兩條直角邊的長度分別為a和b,斜邊長度為c,則a2+b2=c2,即兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方,此結(jié)論稱為勾股定理.在一張紙上畫兩個(gè)同樣大小的直角三角形ABC和A′B′C′,并把它們拼成如圖所示的形狀 (點(diǎn)C和A′重合,且兩直角三角形的斜邊互相垂直).請(qǐng)利用拼得的圖形證明勾股定理.

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A. 1個(gè) B. 2個(gè)

C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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